2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

7.

8.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

11.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

16.

17.

18.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.

A.-2B.0C.2D.4

29.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在30.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

3.C此题暂无解析

4.B

5.D

6.A

7.C

8.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

9.

10.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

11.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

12.A

13.D

14.C

15.A

16.C

17.C

18.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

19.D

20.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

21.B

22.B

23.D

24.C

25.C

26.A

27.C

28.B因为x3cosc+c是奇函数．

29.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

30.D31.e2

32.033.x=4

34.

35.

36.1/2

37.

38.

39.-(3/2)40.1

41.

42.1/2

43.

44.(-∞．0)45.1/2

46.C

47.

48.1/249.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．50.-2或3

51.

52.xsinx2

53.先求复合函数的导数，再求dy．

54.

55.

56.

57.1/21/2解析：

58.

59.

解析：

60.C

61.

62.63.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.

102.103.本题主要考查原函数的