2022-2023学年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

6.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

17.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

18.

19.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较20.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.【】

A.0B.1C.2D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．38.39.40.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

41.

42.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

50.

51.52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.B

5.B

6.B

7.A

8.A

9.D

10.C

11.A

12.C

13.C

14.D

15.A

16.D

17.B

18.C解析：

19.C

20.B

21.C

22.A

23.B

24.A

25.C

26.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

27.A

28.e-2/3

29.A

30.A

31.凑微分后用积分公式．

32.

33.C

34.B

35.

36.C

37.

38.39.6x2y40.因为y’=a(ex+xex)，所以

41.

解析：

42.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

43.

44.3/53/5解析：45.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

46.47.ln(lnx)+C

48.49.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

50.1/2ln|x|+C

51.

52.

53.154.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

55.

56.

57.B

58.-(3/2)

59.

60.

61.62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-