二次根式集体备课

初二数学集体备课资料（八年级下册）

第十六章二次根式、本部分知识结构¥二次根式的概念二次根式 M；二次根式的性质厂 最简二次根式二次根式的运算•・〈 二次根式的乘除' 二次根式的加减二、教学目标解读理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值围和二次根式的取值围。理解并掌握二次根式的性质和最简二次根式的概念，并灵活运用它们进行二次根式的运算。通过学习和练习，体验由特殊到一般再到特殊的数学推理思想，培养严谨的思维和一丝不苟的学习习惯。三、教材重点与难点的确定重点二次根式的化简和运算。教学难点正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。四、 学情分析教学容分析二次根式是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要容，它与已学容“实数”“整式”紧密联系，同时也是以后学习“勾股定理”“一元二次方程”和“二次函数”等容的重要基础。本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等容的学习探究，培养和提高学生的运算能力，促进学生的思维能力，发展学生认识事物一般规律的能力。教学对象分析针对八年级学生学习热情高，有一定观察、分析、认识问题能力的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习打下坚实的基础。五、 教学方法建议教学中要注意加强知识间的纵向联系，要对“有理数的运算律和运算法则在实数围仍然成立”有所体验，逐步体会运算法则和运算律在数的扩充过程中的一致性。教学中注意应用类比的方法展开学习，要及时对整式的加减及乘除进行必要的复习。同时要加强有关二次根式的练习，为后续学习打好基础。六、 教学重难点和解决的策略本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质，它们是学习二次根式的化简与运算的依据。二次根式的性质和运算法则较多，在学习中要充分的发挥学生自主学习的作用，通过经历、观察、思考、讨论等探究活动得出结论，感受数学再发现的过程，突出它们的数学本质。七、 教学建议课时规划意见二次根式 2课时二次根式乘除 2课时二次根式加减 2课时本章复习 1课时作业布置建议测试卷【测试卷】二次根式练习题一、选择题1.下列式子一定是二次根式的是（）A.v—x—2B.xC.%项2+2D.%x2—22.若（3—b）2=3—b，则（）A.b>3B.b<3C.bN3D.bW3若<3m—1有意义，则m能取的最小整数值是（）A.m=0B.m=1 C.m=2 D.m=3xx2若x<0，则一x—的结果是（）A.0B.—2 C.0或一2 D.2（2005•）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A.%.汀 B.可C.、《? D.M+4如果v；x•.M—6=.n'x（x—6），那么（）A.xN0B.xN6C.0WxW6D.x为一切实数（2005•）小明的作业本上有以下四题：77— / ，1 ： 1①、：16a4=4a2；②^5ax\,：10a=5、2a；③a.「=、：a2•—=^a； ④<3a—42a=^a。做错的题是（）A.①B.②C.③D.④化简+1的结果为（）56A.奈B.30、商C.孚D.30、E（2005•）若最简二次根式t'1+a与*-2a的被开方数相同，则a的值为（）

A.a=--B.a=- C.a=1D.a=—14 310.(2005,)化简气：8-.\.：2(/2+2)得()A.—2B.巨-2C.2D.4互-2二、填空题11.12.①“-。.3)2=二次根式有意义的条件是vx—3；②*(2-曷)2=若m<0,则Iml+t'm2+3m3=。7x+1•、/x-1=(x2-1成立的条件是 比较大小：2亍3<13。(2xy•,：8y=,v'12•、；27=。17.计算%-+应-M=18.1—17.计算%-+应-M=18.1—与*+••龙的关系是".'3-%：2若x=*5—3,则七x2+6x+5的值为一一/化简■<15+\45—IJ：-J158"勺结果是 三、解答题21.求使下列各式有意义的字母的取值围:(1)招x—4.'I— ■ 7 ~~1(2)-8a(3)\.m2+4 (4)I。22.化简:(1)j—144)x(-169)23.计算:(1)(3)4v'5(3)4v'5+不-气.0+4