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高三第三章导数--对数函数与指数函数的导数练习题一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1.以下求导数运算正确的选项是11B.(log2x)′=1A.（x+)′=1+xx2xln2xx32C.(3)′=3logeD.(xcosx)′=－2xsinx2.函数y=ln(3－2x－x2)的导数为2B.1C.2x2D.2x2A.2x32x3x332xx2x2x23.函数y=lncos2x的导数为A.－tan2xB.－2tan2xC.2tanxD.2tan2x4.函数y=ax22x(a>0且a≠1),那么y′为A.ax22xlnaB.2(lna)ax22xC.2(x－1)ax22x·lnaD.(x－1)ax22xlna5.函数y=lnx的导数为A.2xlnxx11B.C.D.2lnxxlnx2xlnx6.函数y=sin32x的导数为A.2(cos32x)·32x·ln3B.(ln3)·32x·cos32xC.cos32xD.32x·cos32x二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）(2ex1)27.设y=,则y′=___________.ex8.在曲线y=x9的切线中，经过原点的切线为x59.函数y=22x的导数为y′=___________.10.函数y=log3cosx的导数为___________.x－elnx在点（e,1)处的切线方程为___________.11.曲线y=e三、解答题（本大题共3小题，每题9分，共27分）12.求函数y=ln(1x2－x)的导数.13.求函数y=xx(x>0)的导数.1c14.设函数f(x)满足：af(x)+bf( )=(此中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|),试xx求f′(x).对数函数与指数函数的导数1.B2.C3.B4.C5.D6.A7.4ex－18.y=－x,y=－1xex259.22x231ex－ee三、12.解：y=lnu,u=1x2－xy′=(lnu)′(1x2－x)′=1(112x1)u21x2=1(x1)1x21x2x1x1x2=1x2x1x21=－1x213.解：∵y=xx=exlnxy′=exlnx·(xlnx)′=exlnx(lnx+1)=xx(lnx+1)14.解：以1代x,得1xaf( )+bf(x)=cxx∴f(1)=cxbf(x)xaa代入af(x)+bf(1)

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