必修四平面向量基础练习题

必修四平面向量基础练习题1．以下向量中，与向量c(2，3)不共线的一个向量p（）．3C．2，D．11A．(3，2)B．，(，)23322．已知正六边形ABCDEF，在以下表达式①BCCDEC；②2BCDC；③FEED；④2EDFA中，与AC等价的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur3．如图，ABC的AB边长为n，则（2，P，Q分别是AC，BC中点，记ABAPBABQm，ABAQBABP）A．m2，n4B．m3，n1C．m2，n6D．m3n，但m，n的值不确立uuuruuuruuur4．若向量BA＝(2,3)，CA＝(4,7)，则BC＝()A．(－2，－4)B．(2,4)C．(6,10)D．(－6，－10)5．已知a、b是两个单位向量，以下四个命题中正确的选项是()A.a与b相等B.假如a与b平行，那么a与b相等C.abD.a2＝b2·＝1uuur6．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，CF:FB=2:1，那么EF＝()．1uuur1uuur1uuur1uuur1uuur1uuur1uuur2uuurA.AB－3ADB.AB＋ADC.AB＋2ADD.AB－3AD24232uuuruuuruuuruuur7．设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则OAOBOCOD=（）uuuuruuuuruuuuruuuurA.OMB.2OMC.3OMD.4OMuuuruuuruuuruuur．已知为的边的中点，所在平面内有一个点，满足，则|PD|的值为DABCBCABCPPAPBPC8|AD|（A）1（B）1（C）1（D）232uuurruuurruuurruuuur9．空间四边形OABC中，OAa,OBb,OCc,点M在OA上，且OM2MA，N为BC的中点，则MN=（）A．1r2r1rB．2r1r1rC．1r1r2rD．2r2r1ra-bc3a2b2cab-ca3b-c2322233210．在直角三角形ABC中，C，AB2，AC1uuur3uuuruuuruuur，若ADAB，则CDCB．22M满足CM1CBuuuruuur11．若等边△ABC的边长为1，平面内一点1CA，则MAMB=．3212．已知在直角三角形ABC中，ACB90o，ACBC2，点P是斜边AB上的uuuruuuruuuruuur中点，则CPCBCPCA_________．r1,2r3,1rr（）13．已知向量a，b，则baA．2,1B．2,1C．2,0D．4,3rx3,x23xuuur，则x=_________.14．若向量a4与AB相等，此中A1,2,B3,215．设a(1t,1t,t)，b(2,t,t)，则ba的最小值是（）A．5B．35C．3D．55555516．以以下图，在菱形ABCD中，DAB1200，则以下说法错误的选项是（）uuuruuuruuuruuurA.与AB相等的向量只有一个（不含AB）B.与AB的模相等的向量有9个（不含AB）uuuruuur3倍uuuruuurC.BD的模恰为DA模的D.CB与DA不共线vvvk,7rrr17．已知向量a3,1，b1,3，c，若ac∥b，则k=（）rrrr0，则rrrrrrrr18．给出以下结论：①若a0，abb0；②若abbc，则ac；rrrrrrrrrrrrr0rrrrrr③abcabc；④abaccab；⑤若abab,则ab此中正确的为（）A.②③④B.①②⑤C.④⑤D.③④⑤19．若e1，e2是平面内的一组基底，则以下四组向量不可以作为平面向量的基底的是（A.e1+e2和e1－e2e1－2e2和－6e1+4e2C.e1+2e2和2e1+e2D.e2和e1+e220．已知平面向量a(1,3)，b(6,)，ab,则（）A．2B．C．2D．121．若向量a与b的夹角为120o，且a1,b2,c=a+b，则有（）A．cbB

CBODA）cac．c|ab||ab|rrr25aba2,0,b1a2b323a,ba2,b1a2|a|abb63363a2b25|ab|1|ab|rr(3,k)a(2,),a//AB2323R33a，b|a||b|a(6,2)b323x66rrrrrrrr2a(x,1)b(1,2)aba+b101123130ababa1b22ab30．边长为2的等边△uuuruuurABC中，ABBCrrrrrr31．设平面向量a1,2，b2,y，若ab，则|2ab|=__________.rrrrrrr32．已知向量a与b的夹角是，且|a|1，|b|4，若(3ab)a，则实数_______．rr3rrrr33．向量a(2,3)，b(1,2)，若mab与a2b平行，则m等于______34．已知向量a(2,1,3),b(4,2,r；x)，若a//b，则x35．已知向量a1,1,b3,m，若a//ab，则m=.36．设xR，向量a(x,1)，b(1,2)，且ab，则a+b___________．37．若向量a,b满足ab1,且(ab)b3,则向量a,b的夹角为__________．238．已知向量39．已知向量

a(2,1)，向量b(3,4)，则a在b方向上的投影为___。urrrurrr共线，则t=.若与m3,1,n0,1,kt,3.m2nk40．已知向量a(1，2)，b(3，4)．（1）求ab与ab的夹角；（2）若a(ab)，务实数的值．41．已知a4，br2，且a与夹角为120o，求（1）arrrb；（2）a与ab的夹角uuuruuur3,1，点A1,2.42．已经向量AB4,3，AD（1）求线BD的中点M的坐标；uuuruuurR,求y和（2）若点P2,y满足PBBD的值.rrrr1,2.43．已知a,b,c在同一平面内，且arrrrr5rrrrrv（1）若c25，且c∥a，求c；（2）若b，且a2b2ab，求a与b的夹角.244．如图，平行四边形ABCD中，点E,F分别是AD,DC边的中点，BE,BF分别与AC交于R,T两点，你能发现AR,RT,TC之间的关系吗45．已知a(1,2),b(3,2),

DFCETRAB(1)求aba2b的值。(2)当k为什么值时，kab与a3b平行平行时它们是同向还是反向uruururuururuurruruurruruururuurk的代46．设两个向量e1,e2，满足e11,e21,e1,e2满足向量ake1e2,be1ke2，若e1与e2的数目积用含有rrrruruur数式f(k)表示．若a3b．（1）求f(k)；（2）若e1与e2的夹角为60，求k值；（3）若a与b的垂直，务实数k的值．rvvv47．已知a1，b4,且向量a与b不共线