湖北省天门市2019年中考数学试卷(含详细答案解析)_第1页
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第第页(共29页)(3)(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的第26页(共29页)・•.BD=CD/.ANBD^AACD(SAS),・•.ND=AD,/N=/CAD,「•/N=/NAD=/DBC=/DCB,・筌旦AhlBC'「.△・筌旦AhlBC'又AN=AB+BN=AB+AC,BC=5,BD=4,,4=型AB+ACBC5【点评】本题属于圆的综合题，考查了圆周角定理，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定与性质等知识，解题的关键是正确作出辅助线解决问题.24.(11分)在平面直角坐标系中，已知抛物线C:y=ax2+2x-1(a#0)和直线l:y=kx+b,点A(-3,-3),B(1,-1)均在直线l上.(1)若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；(2)当a=-1,二次函数y=ax2+2x-1的自变量x满足m<x<m+2时，函数y的最大值为-4,求m的值；

取值范围.【分析】(1)点A(-3,-3),B(1,-1)代入y=kx+b,求出y=—x—;联立y=ax2+2xT与y=3一g，贝U有2ax2+3x+1=0,2 2 2 2△=9-8aA0即可求解；(2)根据题意可得，y=-x2+2x-1,当y=-4时，有-x2+2x-1=-4,x=-1或x=3;①在x=1左侧，y随x的增大而增大，x=m+2=-1时，y有最大值-4,m=-3;②在对称轴x=1右侧，y随x最大而减小，x=m=3时，y有最大值-4;3,即a>4,直线AB的解析式为yax2+2x-1='x-二，△=」-2a>0,(3))①a<0时，x=1时，3,即a>4,直线AB的解析式为yax2+2x-1='x-二，△=」-2a>0,=Lx-抛物线与直线联立：2 2则a<称，即可求a的范围；O【解答】解:(1)点A(-3,-3),B(1,-1)代入y=kx+b,【解答】解:fk+b=-lt-3k+b--3贝U有2ax2+3x+1=0,联立贝U有2ax2+3x+1=0,••.抛物线C与直线l有交点,/.A=9-8a>0,「•aW-^JiiLa*0;o(2)根据题意可得，y=-x2+2x-1,,.a<0,，抛物线开口向下，对称轴x=1,,「mWxWm+2时，y有最大值-4,・・・当y=—4时，有—x2+2x-1=-4,x=-1或x=3,①在x=1左侧，y随x的增大而增大，x=m+2=-1时,y有最大值-4,「♦m=-3;②在对称轴x=1右侧，y随x最大而减小,「.x=m=3时，y有最大值-4;综上所述：m=-3或m=3;(3)①avO时，x=1时，y<-1,即a<-2;②a>0时，x=—3时，y4一3,即a"名□直线AB的解析式为y=lx1,抛物线与直线联立：ax2+2x-1i£-jn.-.ax2+.|x+±=0?△=1-2a>0,--a的取值范围为看或a<-2；【点评】

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