沪科版数学八年级下册期末测试卷(一)

卷第卷第页，总6页沪科版数学八年级下册期末测试卷（一）第I卷（选择题）一、单选题（共36分）1,若反■二是二次根式，则x应满足的条件是（）TOC\o"1-5"\h\zA.x>— B.x C.x<— D,x2 2 2 2.下列二次根式中，化简后不能与再进行合并的是（ ）.篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）A.6,7 B.7,9C.9,7 D.9,9TOC\o"1-5"\h\z.用配方法解方程x24x10时，应将其变形为（ ）2 2 2 2A.(x4) 5B.(x4) 5C.(x2) 5D.(x2) 5.若方程x23xk0有实数根，则常数k的值可以是（ ）A. 10 B. 5 C. 3 D. 1.如果一组数据6、7、x、9、的平均数是2x,那么这组数据的方差为（A.4 B.3 C.2 D.1.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是3,1,则C点的坐标是（A.1,3 B,2,3 C,3,2 D,3,18,下列命题正确的是（ ）A.菱形的对角线互相平分B.顺次连接菱形各边中点得到的四边形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形9.如图、菱形ABCD的周长为16、B.4C.243、ABC=12010.如图,在水池的正中央有一根产苇，池底长10尺，它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面,则这根产苇的高度是（ ）A.10尺B.11尺C.12尺11.（本题3分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将BBC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE,则DE的长为（ ）a15A.一4B.512.如图，菱形ABCD的边长为4,/DAB=60°对角线AC上存在一点P,使4BE的周长最小，则4BE的周长的最小值为（B.4C.2M2第II卷（非选择题）、填空题（共18分）D.13尺E为BC的中点，在D.4273c25D—413.计算、,3246的结果是一 214.关于x的方程（a1）xa2a1x50是一元二次方程，则a=.体育课上，各小组同学进行踢建子比赛活动，第一小组五名同学单位时间踢建子的个数分别为103,102,98,100,97.这组数据的方差是..如图，在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,3),以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为..如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米长..如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF,BF,若AB=16,EF=1,/AFB=90°,若AB=16,EF=1,/AFB=90°,则BC的长为三、解答题(共66分).(本题10分)计算:(1))厢1病病2727;2 3.(本题6分)在平面直角坐标系中(1)在图中描出A(-2,-2),B(―8,6),C(2,1)(2)连接AB、BC、AC,试判断BBC的形状.

2.（本题6分）关于x的一兀二次万程xk3x2k20.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1,求k的取值范围..（本题8分）在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.⑴填空：BQ=,PB=州含t的代数式表示）；⑵当t为何值时，PQ的长度等于5cm?（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2?若存在,请求出此时t的值；若不存在，请说明理由..（本题8分）为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（、）该校抽查九年级学生的人数为,图①中的m值为:（、）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数.

（、）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数..（本题8分）因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一.著名“网红打卡地”磁器口在 2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次.在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗.⑴求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时,店家才能实现每天利润6300元？.（本题10分）如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向120症千米有一台风中心正在B处形成，并沿着北偏东45°的BC方向以15千米/小时的速度向C移动，ADBC于D,如果在距台风中心150千米的区域内都将受到台风的影响，请问：（1）通过计算说明，台风会否影响到A市？ 友,（2）画图计算说明，台风中心从B处出发后，经过几小时会影响到A市，\/对A市持续影响的时间有多少小时？在第几小时时对A市的影响最大？ X26.（本题10分）正方形ABCD中，点。是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PELBC于E,PFLDC于F.（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立?若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.沪科版数学八年级下册期末测试卷参考答案1.B, 2.C,3.C,4.D,5.D,6.A,7.A,A♦9A♦8A♦1113.1.B, 2.C,3.C,4.D,5.D,6.A,7.A,A♦9A♦8A♦1113.6也,14.3, 15.5.2, 16.(—1,0), 17.181819.解：(1)319.解：(1)3疝-745同2历

2 33 -1 — — —-2.3—3,52,523,32 33、3 .52.56，.3(2)由J1知：a0,3(2),.a2b13(2),.a2b1 13,aab20.解：(1)如图所示:(2)AB=寸(2)AB=寸6282=10, AC=J3242=5,CB•.52+102=(5•.52+102=(5^)2，AB2+AC2=BC2A=90°, 「.△ABC是直角三角形.21.解：（1）证明：二.在方程x2k20中,21.解：（1）证明：二.在方程x2k20中,2k+3 4 12kk2 2k10,・♦•方程总有两个实数根;2 .⑵xk2k2(x2)(xk1)0,x1 2,x2•.2 .⑵xk2k2(x2)(xk1)0,x1 2,x2•.•方程有一根小于1,1<1，解得：kv0；Dek的取值范围为22.解：（1、22.解：（1、、P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动、、AP、tcm、、AB、5cm、、PB、、54、cm、•・•点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动、、BQ、2tcm、、2）由题意得、、54、2+、2t、2、52、解得、t1、0、t2、2、答、当t、0秒或2秒时、PQ的长度等于5cm、、3）存在t、1秒、能够使得五边形APQCD的面积等于26cm2.理由如下、长方形ABCD的面积是、5X6、30cm2、、使得五边形APQCD的面积等于26cm2、则△PBQ的面积为30、26、4cm2、、、5t、、Xt- 4、解得、t1、4 （不合题意舍去）、t2、1、2即当t、1秒时、使得五边形APQCD的面积等于26cm2、23.解：（、）该校抽查九年级学生的人数为:4+10%=40(人),..m%=10x100%=25%40/.m=25,故答案为：4025；(H)平均数:14283154105340•••在这组样本数据中,3出现了15次，出现的次数最多,400名学生中，每周平均课外阅读时间大于 2h400名学生中，每周平均课外阅读时间大于 2h的约有280、、AD2BD2AB2(120历2,、AD=BD=120km•.这组样本数据的众数为 3.••将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 3,有U3,2•.这组样本数据的中位数为 3、(III40•・根据统计的样本数据，估计该校九年级24.解:(1)设平均增长率为x,则20(1x)228.8解得：X1 0.220% X2 2.2(舍)•答：年平均增长率为20%(2)设每碗售价定为y元时，每天利润为6300元y6[300+30(25-y)]=6300-解得：y20y221••.•每碗售价不超过20元，所以y20..解:(1)在Rt、ABD中，、B=A=45°,贝UAD=BD,、v150km,、A市会受到台风影响；

(2)在BC上取两点E,F,使AE=AF=150km,在Rt、ADE中，DE=JAE2AD2,1502120290 30 9090 120(km),同理可得：DF=90km,BE=BD-ED=120-90=30(km),、t1—-2t2 12t3--815 ' 15 ' 15答：经过2小时会影响到A市，对A市持续影响的时间有12小时，在第8小时时对A市的影响最大..解：(1)AP=EF,APXEF,理由如下：连接AC,则AC必过点O,延长FO交AB于M；.OFXCD,OEXBC,且四边形ABCD是正方形，••・四边形OECF是正方形，.OM=OF=OE=AM,./MAO=/OFE=45,/AMO=/EOF=90,.△AMOFOE(AAS),•.AO=EF,且/AOM=/OFE=/FOC=45,即OCXEF,故AP=EF,且APXEF.(2)题(1)的结论仍然成立，理由如下：延长AP交BC于N,延长FP交AB于M；PM±AB,PEXBC,/MBE=90,且/MBP=/EBP=45,••・四边形MBEP是正方形，MP