云南省大理市宾川县炼洞乡中学2021年高二数学理上学期期末试卷含解析

云南省大理市宾川县炼洞乡中学2021年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合则A∩B是

A．

B．

C．

D．参考答案：D2.以下三个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3参考答案：C3.若不同直线l1，l2的方向向量分别为μ，v，则下列直线l1，l2中既不平行也不垂直的是

()A．μ＝(1,2，－1)，v＝(0,2,4)

B．μ＝(3,0，－1)，v＝(0,0,2)C．μ＝(0,2，－3)，v＝(0，－2,3)

D．μ＝(1,6,0)，v＝(0,0，－4)参考答案：B略4.在repeat语句的一般形式中有“until

A”,其中A是

(

)

A．循环变量

B．循环体

C．终止条件

D．终止条件为真参考答案：D

解析：ntil标志着直到型循环，直到终止条件成就为止5.椭圆：上的一点A关于原点的对称点为B，F2为它的右焦点，若，则三角形的面积是（

）A.2 B.4 C.1 D.参考答案：C试题分析：由直径所对圆周角为，可以联想到圆与椭圆相交，在同一个圆上，且圆的半径为，圆心为原点，圆的方程为:,联立方程组，解得，，故选C.考点：1、三角形面积计算；2、椭圆与圆的交点问题。【方法点晴】本题主要考查的是椭圆与圆相交的几何问题，属于中等题，椭圆：中，.椭圆：上一定关于原点的对称点为，为它的右焦点，，可得在同一个圆上，且圆的半径为，圆心为原点，圆的方程为:,联立方程组可求的纵坐标，即可求出三角形的面积。6.若焦点在y轴上的椭圆+=1的离心率为，则m的值为（）A． B．C． D．以上答案均不对参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a2=2，b2=m，由椭圆的几何性质计算可得c的值，进而由离心率公式可得有e===，计算可得m的值，即可得答案．【解答】解：由题意，椭圆的方程为+=1，其焦点在y轴上，其中a2=2，b2=m，则c2=2﹣m，又由其离心率为，则有e===，解可得m=；故选：C．7.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B8.直线2x+2y﹣1=0的倾斜角为（）A．45° B．60° C．135° D．150°参考答案：C【考点】直线的倾斜角．【分析】将直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率与倾斜角的关系求出答案．【解答】解：由2x+2y﹣1=0得y=﹣x+，∴直线2x+2y﹣1=0的斜率是﹣1，则直线2x+2y﹣1=0的倾斜角是135°，故选C．9.下列函数中，与函数有相同定义域的是A. B. C. D.参考答案：A试题分析：的定义域为，的定义域为选A.考点：函数的定义域.10.若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5，则a0=A-1

B1

C32

D-32参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的夹角为，则

参考答案：12.参考答案：13.已知为抛物线C：上的一点，为抛物线C的焦点，其准线与轴交于点，直线与抛物线交于另一点，且，则点坐标为▲．

参考答案：略14.已知x是4和16的等差中项，则x=

．参考答案：10【考点】等差数列的性质．【分析】根据等差中项的定义可得x==10，解方程求得x的值．【解答】解：根据等差中项的定义可得x==10，故答案为10．15.函数的单调递减区间是

．参考答案：略16.直线被圆所截得的弦长等于

参考答案：17.从长度分别为1、2、3、4、5的五条线段中，任取三条构成三角形的不同取法共有种。在这些取法中，以取出的3条线段为边可组成的钝角三角形的个数为，则=________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)在中，角所对的边分别为，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若成等比数列，试判断的形状．参考答案：（Ⅰ）由已知得．，………4分19.年级组长徐老师为教育同学们合理使用手机，在本年级内随机抽取了30名同学做问卷调查．经统计，在这30名同学中长时间使用手机的同学恰占总人数的，长时间使用手机且年级名次200名以内的同学有4人，短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人．（Ⅰ）请根据已知条件完成2×2列联表；

长时间用手机短时间用手机总计名次200以内

名次200以外

总计

（Ⅱ）判断我们是否有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”【附表及公式】P（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.828参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】（Ⅰ）根据题意，填写列联表即可；（Ⅱ）根据表中数据，计算观测值，对照临界值得出结论．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，填写列联表如下；

长时间用手机短时间用手机总计名次200以内4812名次200以外16218总计201030（Ⅱ）根据表中数据，计算，对照临界值P（K2≥6.635）=0.01，所以，有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”．【点评】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．20.已知椭圆的离心率,并且经过定点(0,1)1）求椭圆E的方程2）问是否存在直线y=－x+m,使直线与椭圆交于A,B两点,满足,若存在,求m值,若不存在，说明理由。参考答案：1)因为经过点所以,又因为椭圆的离心率为所以所以椭圆的方程为:

2)设,(*)所以,由得又方程(*)要有两个不等实根,的值符合上面条件,所以21.设数列，＝2，n∈N*.（Ⅰ）求并由此猜想出的一个通项公式；（Ⅱ）证明由（Ⅰ）猜想出的结论．参考答案：解：（Ⅰ）由a1＝2，得a2＝a－a1＋1＝3，由a2＝3，得a3＝a－2a2＋1＝4，…………3分由a3＝4，得a4＝a－3a3＋1＝5.由此猜想an的一个通项公式为：an＝n＋1(n∈N*)．…6分（Ⅱ）证明：①当n＝1时，a1=2，猜想成立．…………7分②假设当n＝k（k∈N*且k≥1）时猜想成立，即ak=k＋1，那么当n＝k＋1时，ak＋1＝ak(a