初中数学 七年级下册 9-3 一元一次不等式组 课件

9.3一元一次不等式组

人教版七年级下

人教版同步课件1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义.（重点）2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.（难点）3.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.4.通过活动，激发学习热情，培养学习兴趣.学习目标嗨，我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢!看，这头大象好大呀，体重肯定不少于3吨!

(1)同学们，根据上图对话你能得出怎样的不等关系？①

这头大象体重≥3吨②

这头大象体重＜5吨创设情境新知导入嗨，我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢!看，这头大象好大呀，体重肯定不少于3吨!

(2)若设大象的体重为x吨，则x应同时满足不等式：①

x≥3②

x＜5创设情境新知导入1一元一次不等式组的概念及解集

问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？合作探究新课讲解1一元一次不等式组的概念及解集设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：30x>1200,

问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？①②30x<1500.合作探究新课讲解

类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作30x>1200和30x<150030x>1200,30x<1500.一元一次不等式组

像

这样，把含有相同未知数的两个或两个以上一元一次不等式构成的一组不等式叫做一元一次不等式组.30x>120030x<1500形成概念新课讲解①同一个未知数.③书写时不能漏掉边上的大括号.②包含2个或2个以上的一元一次不等式.

像

这样，把含有相同未知数的两个或两个以上一元一次不等式构成的一组不等式叫做一元一次不等式组.30x>120030x<1500特征：形成概念新课讲解

类比方程组的求解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中的x可以取值的范围.由不等式①，解得

x＞40.由不等式②，解得

x＜50.怎样确定不等式组中未知数x的可取值的范围呢？30x>1200,30x<1500.①②想一想新课讲解0405030x>1200,30x<1500.①②由不等式①，解得x＞40.由不等式②，解得x＜50.容易看出：x的取值范围为：40＜x＜50所以将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.怎样确定不等式组中未知数x的可取值范围呢？公共部分想一想新课讲解0405030x>1200,30x<1500.①②由不等式①，解得x＞40.由不等式②，解得x＜50.容易看出：x的取值范围为：40＜x＜50所以将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.怎样确定不等式组中未知数x的可取值范围呢？公共部分想一想新课讲解不等式组的解集

一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集.04050公共部分总结归纳新课讲解2一元一次不等式组的解集分类

求下列不等式组的解集：你能发现有什么规律？合作探究新课讲解0123－1456780123－145678

求下列不等式组的解集：你能发现有什么规律？x＞3,x＞7.(1)x＞1,x＞4.(2)解:原不等式组的解集为:x＞7解:原不等式组的解集为:x＞4同大取大2一元一次不等式组的解集分类合作探究新课讲解0123－1456780123－145678

求下列不等式组的解集：你能发现有什么规律？x＜3,x＜7.(1)x＜1,x＜4.(2)解:原不等式组的解集为:x＜3解:原不等式组的解集为:x＜1同小取小2一元一次不等式组的解集分类合作探究新课讲解0123－1456780123－145678

求下列不等式组的解集：你能发现有什么规律？x＞3,x＜7.(1)x＞1,x＜4.(2)解:原不等式组的解集为:3＜x＜7解:原不等式组的解集为:1＜

x＜4

大小小大取中间2一元一次不等式组的解集分类合作探究新课讲解0123－1456780123－145678

求下列不等式组的解集：你能发现有什么规律？x＜3,x＞7.(1)x＜1,x＞4.(2)解:原不等式组：无解解:原不等式组：无解大大小小无解集2一元一次不等式组的解集分类合作探究新课讲解不等式组的解集(a＜b)a

ba

ba

ba

b

同大取大

同小取小大小小大取中间

大大小小无解集x>bx<aa<x<b无解总结归纳新课讲解【例1】下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是()x＞2,x＞1x＜

3Ax≥1,2x2＞0Bx＞2,x＜

3C(x+1)(x1)＞0,2x+1＞0D判断一个不等式组是一元一次不等式组，需满足以下2个条件：组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；不等式组中不等式的个数至少为2个.缺一不可D典型例题新课讲解【例2】解下列不等式组：2x1＞

x+1,x+8＜

4x1；(1)

(2)解：解不等式②，得x＞3．012345所以不等式组的解集为：x＞3．(1)解不等式①，得x＞2．①②典型例题新课讲解【例2】解下列不等式组：2x1＞

x+1,x+8＜

x+11；(1)

(2)解：

所以该不等式组无解．(2)解不等式①，得x≥8．①②①②0246810①解各个不等式;②利用数轴或口诀法，找出各个不等式解集的公共部分；③写出解集.归纳：典型例题新课讲解

解：

解不等式组

分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值．5x+2＞3(x1)

所以x可取的整数值为

2，

1，0，1，2，3，4．求不等式组整数解的步骤：①先求出不等式组的解集；②确定解集中的整数解．典型例题新课讲解1.解不等式组：

解：解不等式①，得x＜－2.①②解不等式②，得x＞3.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示:0-23所以，该不等式组无解.课堂练习2.不等式组

的整数解的个数为(

)A.0

B.2 C.3

D.无数个

解：

C

课堂练习解：①×2+②，得5x=10m5，得x=2m1.

3.已知方程组

的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.2x+y=5m+6①x2y=17②①②×2,得5y=5m+40，得y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x<y，∴

2m

1＞0m+8＞02m1＜

m+8解得0.5＜m＜9，∴m的取值范围是0.5＜m＜9.课堂练习一元一次不等式组解一元一次不等式组的步骤：①解各个不等式;②利用数轴或口诀法，找出各个不等式解集的公共部分；③写出解集.概念：把含有相同未知数的两个或两个以上一元一次不等式构成的一组不等式叫做一元一次不等式组.解集一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集.课堂小结4.例题讲解1