初中数学 七年级下册 6-1 平方根 第1课时 课件_第1页
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第六章实数6.1平方根第1课时

人教版同步课件学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性;重点难点2.了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的算术平方根;3.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;4.通过解决实际生活中的问题，让学生体会数学与生活是紧密联系的.自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：当h=10时

，得19.6=4.9t2

，所以

t2=4新知导入创设情境那t应为何值呢？新知讲解合作探究

学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，小欧裁出的正方形画布的边长为5dm，你知道为什么吗？正方形的边长/dm

正方形的面积/dm²

你能从表1发现什么共同点吗？1已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.40.25120.5先完成表1：合作探究新知讲解正方形的面积/dm²

正方形的边长/dm

140.3649120.67你能从表2发现什么共同点吗？已知一个正数的平方，求这个正数.再完成表2：表1与表2中两种运算有什么关系？合作探究互为逆运算新知讲解

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.规定：0的算术平方根是0.知识要点算术平方根新知讲解小试牛刀算术平方根是它本身的数只有0和1.1.因为3²9，所以9的算术平方根是____;2.下列说法正确的是______.①①5是25的算术平方根.②0.01是0.1的算术平方根.3新知讲解x²=a(x≥0)

a的算术平方根读作：根号a互为逆运算被开方数(a≥0)思考：怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢？平方根号合作探究新知讲解求下列各数的算术平方根：(1)100;

(3)0.0001.

对于正数x，如果x²a，那么x是a的算术平方根.典型例题新知讲解

(3)0.0001.被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有的正数都成立.典型例题新知讲解①一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数；②负数没有算术平方根，即当

有意义时，a一定表示一个非负数；③算术平方根等于它本身的数只有0,1.想一想1.一个正数有几个算术平方根？负数有算术平方根吗？新知讲解想一想

a的算术平方根非负数非负数a≥0到目前为止，我们学习了表示非负数的式子有：|a|≥0；a2≥0；当a≥0时，

.新知讲解1.判断下列各式的正误.

课堂练习

C课堂练习

若几个非负数的和为0，则每个数均为0.课堂练习算术平方根如果一个正数x的平方等于a，即x²a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数.双重非负

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