第八章地形图读法和应用

测量学

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第八章地形图的读法和应用第八章地形图的读法和应用

测量学

§8.1高斯平面直角坐标系（****）

§8.2地形图的分幅与编号（***）

§8.3地形图的判读与应用（*）

测量学§8.1高斯平面直角坐标系（一）高斯投影的概念1、为什么要投影参考椭球面是不可展曲面不便于地图的制作、使用和保管不便于地图应用中的计算2、什么是投影：按一定的数学法则将参考椭球面上的点、线、图形化算到平面上的过程。3、投影变形

长度变形、角度变形、面积变形

测量学§8.1高斯平面直角坐标系4、地图投影的种类按投影变形：等角投影

等积投影

任意投影（等距投影）5、地图投影的选择依国土的位置、形状和地图的用途选择投影方式。我国基本比例尺地形图投影选择标准:投影后保持角度不变；长度变形不能超过一定限度；小范围内图形保持相似。

测量学§8.1高斯平面直角坐标系（二)、高斯投影(等角横切椭圆柱投影）

测量学§8.1高斯平面直角坐标系（二)高斯投影(等角横切椭圆柱投影）（2）高斯投影的规律<1>中央子午线的投影是一条直线，其长度无变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线；且以中央子午线为对称轴，离中央子午线愈远，长度变形愈大。<2>赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线，且以赤道为对称轴。<3>经纬线投影前后仍保持相互正交关系，即角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。

测量学§8.1高斯平面直角坐标系（三)、投影的划分1、为什么要分带为满足测图用图的精度要求，需要限制投影变形的大小。2、分带的原则

长度变形满足测图精度要求；

邻带换算的工作量不至于过大。3、划分方法

为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称为投影带。带宽一般分为经差6°、3°，分别成为6°带、3°带。

测量学§8.1高斯平面直角坐标系

测量学§8.1高斯平面直角坐标系

测量学§8.1高斯平面直角坐标系 6º带：自首子午线由西向东每隔经差6º为一带， 依次按编号n=1-60。中央子午线经度L0与带号n的关系为：L0=6ºn-3º；

n=(L0+3)/6 3º带：自东经1°30′由西向东每隔经差3º为一

带，依次按编号n=1-120。中央子午线经度L0′与带号n的关系为：

L0′

=3ºn’；

n’=L0′/3 任意带：以测区中心子午线为中央子午线。中央子午线经度L0与带号n的关系：6º带与3º带的关系：

带号为奇数的3º带中央子午线与相应6º带的中央子午线重合。

带号为偶数的3º带中央子午线与相应6º带的分带子午线重合。

测量学§8.1高斯平面直角坐标系

测量学§8.1高斯平面直角坐标系自然坐标：A:

X=

50000.00m；Y=-10000.00mB:

X=50000.00m；Y=

10000.00m通用坐标：纵坐标西移500公里，即：Y值加500公里，Y坐标前冠以带号A:X=50000.00m；Y=19490000.00mB:X=50000.00m；Y=19510000.00m。

测量学§8.2地形图的分幅与编号分幅方法梯形分幅—按经纬线分幅（中小比例尺)矩形分幅—按纵横坐标线分幅（大比例尺）分幅和编号的目的：便于管理和使用

测量学§8.2地形图的分幅与编号一、梯形分幅与编号1:100万地形图的分幅与编号是梯形分幅与编号的基础.按国际统一规定进行.1:100万地形图的分幅与编号方法:……1:50万、1:20万、1:10万地形图的分幅与编号方法:1:5万、1:2.5万、1:1万地形图的分幅与编号方法:1:5000、1:2000地形图的分幅与编号方法:……

测量学§8.2地形图的分幅与编号编号：J-50某地北纬:39.5430东经:116.2825

测量学§8.2地形图的分幅与编号1：50万、1：20万、1：10万比例尺地形图分幅与编号：1：50万：1：100万地形图一分为四，用A、B、C、D表示，即经差3°，纬差2°北京某地：北纬395430,东经1162825图幅编号：J-50-A

测量学§8.2地形图的分幅与编号1：20万一幅1：100万地形图分为36幅，用[1]……[36]表示，即经差1°，纬差40′北京某地北纬395430东经1162825图幅编号J-50-[3]

测量学§8.2地形图的分幅与编号1：10万一幅1：100万地形图分为144幅，用1，2，……，144表示，即经差30′，纬差20′北京某地：北纬395430,东经1162825图幅编号：J-50-5

测量学§8.2地形图的分幅与编号1：5万、1：2.5万、1：1万比例尺地形图

1：5万一幅1：10万地形图分为4幅，用A，B，C，D表示，即经差15′，纬差10′北京某地：北纬395430,东经1162825图幅编号：J-50-5-B

测量学§8.2地形图的分幅与编号1：2.5万一幅1：5万地形图分为4幅，用1，2，3，4表示，经差7′30″，纬差5′图幅编号：在1：5万编号后加上自己的序号

J-50-5-B-4

测量学§8.2地形图的分幅与编号1：1万一幅1：10万地形图分为8行、8列共64幅图，用（1），……，（64）表示，经差3′45″，纬差2′30″图幅编号：在1：10万编号后加上各自的代号J-50-5-(24）

测量学§8.2地形图的分幅与编号1：5000、1:20001：5000比例尺地形图：在1：1万的基础上进行一幅1：1万地形图分为4幅，用a,b,c,d表示，经差1′52.5″，纬差1′15″图幅编号：在1：1万编号后加上各自的代号

J-50-5-（24）-b1：2000比例尺地形图：在1：5000的基础上进行一幅1：5000地形图分为9幅，用1,2,3,…,9表示，经差37.5″，纬差25″图幅编号：在1：1万编号后加上各自的代号

J-50-5-（24）-b-3

测量学§8.2地形图的分幅与编号比例尺经差纬差基础比例尺基础图等分数在基础图后增加的代号100万6°4°100万1A,B,…Z1,2,…,6050万3°2°100万4A,B,C,D20万1°40′100万36[1],…,[36]10万30′20′100万1441,2,…,1445万15′10′10万4A,B,C,D2.5万7′30″5′5万41,2,3,41万3′45″2′30″10万64(1),…,(64)50001′52.5″1′15″1万4a,b,c,d200037.5″25″500091,2,…,9

测量学§8.2地形图的分幅与编号计算实例已知某地位于东经1200915，北纬301810则先计算其中1：100万地形图中的编号横列（由纬度）：INT（纬度/4）+1=8：H纵行（由经度）：INT（经度/6）+1+30=51H-51

比例尺50×40分幅50×50分幅图幅大小cm×cm实地面积

km²图幅大小cm×cm实地面积

km²1:5000图所含幅数1:500050×40540×40411:200050×400.850×50141:100050×400.250×500.25161:50050×400.0550×500.62564矩形分幅及面积二、矩形分幅与编号图幅为矩形：50cm×50cm，40cm×50cm

或40cm×40cm，基本方格：10cm×10cm

测量学§8.2地形图的分幅与编号以每幅图的西南角坐标值x,y的千米数为该幅的编号.1:5000坐标取至1km，1：2000、1：1000取至

0.1km，1：500取至0.01km如编号:3.0-1.52.5-2.5（1）图幅西南角坐标编号法

测量学§8.2地形图的分幅与编号（2）自然序数编号带状或小面积测区，统一顺序编号如下图××-1512345678910111213141516

测量学§8.2地形图的分幅与编号（3）行列式编号以代号（如A，B，C，…）的横行，以阿拉伯数字为代号的纵列，如下图A-4A-1A-2A-3A-4A-5A-6B-1B-2B-3B-4C-2C-3C-4C-5C-6

新的标准中，分幅方法与前面相同。编号方法则更加简单，

1:100万只是将原来的短线去掉，如J50。其它比例尺仍然以1：100万地形图为基础，以不同比例尺分1：100万的行列数加以编号,不足位前面补零，共10位。

**********

1:100万1:100万比例尺图幅所图幅所的行号的列号代码在行号在列号三、新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号CD测量学§8.2地形图的分幅与编号1：25万地形图编号

001001

001002

002001

002002114º38º117º120º40º36ºJ501：50万地形图编号114º30º117º120º32º28º002004003001H5029º31ºJ50B001001H50C002004H50C003001

测量学§8.3地形图的判读与应用

大比例尺地形图是各项工程规划、设计和施工的重要地形资料。

为了能正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。地形图用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料，通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态。

测量学§8.3地形图的判读与应用

一、地形图的阅读(一)地形图的内容数学要素自然地理要素社会经济要素注记和整饰要素

测量学§8.3地形图的判读与应用(二)地形图的识读1、测量控制点2、居民地3、工矿企业建筑4、独立地物5、道路、管线和垣栅6、水系及其附属设施7、植被的分布、类别、面积等8、境界等（1）地物的识读主要根据地形图图式进行判读。

测量学§8.3地形图的判读与应用主要根据地形图上的等高线进行判读主要包括：地面坡度的变化、地势起伏的大体趋势、是否有山头、鞍部、山脊、山谷及其大致走向等。（2）地貌的识读（三）阅读地形图注意的问题

由于各项建设的发展，地面上的地物、地貌不是一成不变的。因此，在应用地形图进行规划以及解决工程设计和施工中的各种问题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地勘察，以便对建设用地作全面正确的了解。（一）求图上某点的高程在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程注记确定其高程。正好位于等高线上的点:点的高程即等高线高程.如图中的p，可看出Hp=27m；不在等高线上的点，则可用内插法求出:

如右图中的k点。过k点作一条大致垂直于相邻等高线的线段mn，量取mn的长度d，再量取mk的长度d′，k点的高程Hk可按下式求得：式中Hm为m点的高程，h为等高距，在图中h=1m。二、地形图的基本应用测量学§8.3地形图的判读与应用1.找出A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量X、Y一.点位的坐标量测

YX10009008007006005001000110012001300140015001：1000hv

考虑图纸伸缩时，求出伸缩系数10/v，10/h(10、v、h单位均为厘米)，对X、Y分别乘以伸缩系数予以改正。设量得X=38.6mY=41.3m则XA=700+38.6=738.6mYA=1100+41.3=1143.3m例：量测A点坐标.A（二）点位的坐标量测（三）求图上两点间的距离欲求图上两点间的直线距离，可用以下两种方法：1．直接量测

l

用分规在图上直接卡出线段长度，再与图示比例尺比量，即可得其水平距离；

也可用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水平距离，但受图纸伸缩的影响。2．解析法当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高精度，可用两点的坐标计算距离。

确定曲线的长度：(最简便的方法)

用一细线使之与图上待量的曲线吻合，在细线上作出两端点的标记，然后量取细线两标记之间的长度，再按比例尺确定曲线的实地长度。确定两点之间的斜距（四）求图上某直线的坐标方位角1．图解法

如右图，求直线AB的坐标方位角:1)

先过AB两点精确地作平行于坐标格网纵线的直线，

2)

然后用量角器量测AB的坐标方位角αAB和BA的坐标方位角αBA。同一直线的正、反坐标方位角之差为180°,但由于量测存在误差，设量测结果为α׳AB和α׳BA，

3)

可按下式计算αAB。

测量学§8.3地形图的判读与应用

2．解析法(常用，精度高)

先求出A、B两点的坐标，然后再按下式计算AB的坐标方位角:

（五）求图上两点间地面的坡度及选取坡度线路

设地面两点间的水平距离为D，高差为h，高差与水平距离之比称为坡度（i）,常以百(千)分率（％、‰）来表示。坡度:

式中：d为图上两点间的长度，以米为单位，M为地形图比例尺分母。

如果两点间的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。设计等坡度线例：要在A、B间选定一条满足坡度为的最短路线。解：由坡度公式◆当相邻两根等高线之间的图上d30毫米时，地面坡度i3.33%。取d=30毫米作图时，A、B间路线最短。dddddddddddddd

测量学§8.3地形图的判读与应用（六）按图上一定方向绘制纵断面图断面图：表现某一方向的地面高低起伏情况，是以距离为横坐标，高程为纵坐标绘出的图。纵断面图：沿着线路中线方向绘出的断面图。它反映沿线路方向的地面起伏情况，可进行填挖方量的概算，合理确定线路的纵坡等。纵断面图可以在现场实测，也可以从地形图上获取资料而绘出。

测量学§8.3地形图的判读与应用一.根据等高线地形图绘制断面图作法：

1.绘制纵横坐标轴

◆横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比