2020届高中数学111《集合概念》学案新人教B版必修1

第一章会集会集看法一、教课目标：1、初步理解会集的含义，认识会集元素的性质。2、知道常用数集及其记法。认识“属于”关系的意义。认识有限集、无穷集、空集的意义。要点：会集看法的形成。难点:理解会集的元素的性质。二、知识梳理1、元素与会集的看法：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人构成的象的全体形成一个会集，也许说，某些指定的对象集在一起就成为一个会集中的每个对象叫做这个会集的_______。.2、会集与元素的表示方法（1）会集平时用大写的英文字母表示，如A、B、C、P、Q

.我们说，每一组对_____，也简称____。（2）元素平时用小写的英文字母表示，如

a、b、c、p、q3、元素与会集的关系（1）属于：假如a是会集A的元素，就说a___A，记作a___A。（2）不属于：假如a不是会集A的元素，就说a____A，记作a____A。3、空集一般地，我们把不含任何元素的会集叫做__________，记作________。注意：

与{0}

、0的差别与联系。4、会集中元素的特征1）确立性：依据明确的判断标准给定一个元素也许在这个会集里，也许不在，不可以含糊其词2）互异性：会集中的元素没有重复3）无序性：会集中的元素没有必定的序次（平时用正常的序次写出）5、会集的分类会集可以依据它含有的元素的个数分为两类：有限集：______________________________。无穷集：______________________________。6、常用数集及表示符号自然数集：________________________,记作_______。正整数集：_________________________，记作_______。整数集：___________________________，记作_______。有理数集：__________________________,记作________。实数集：_____________________________,记作_______。三、例题分析题型一会集的判断例1、下边的各组对象能构成会集的是_____-_（1）正三角形的全体（2）血压很高的人（3）娇艳的颜色（（5）全部数学难题（6）全部不大于3，不小于0的整数（

4）某校2020级高一重生7）充分凑近100的全体实数变式训练：课本4页练习A第1题。题型二元素与会集之间的关系例2、用“”、“”填空（1）3．14Q；（2）3Z；（3）0N*；（4）3R；（5）3.14；（6）0N；（7）0；变式训练：完成课后练习B第1题。题型三会集中元素的特征例3：以方程x2-5x+6=0和方程x2-x20的解为元素构成的会集M,则M中元素的个数为（）A、1个B2个C3个D4个变式训练：（1）N构成的会集中含有元素的个数为（）1、由n，nA、1个B、2个C、0个D、无数个2、已知会集A是由2，x，x2－x三个元素构成的会集，则x应满足的条件是____________3、已知会集A是由0，m，m2－3m+2三个元素构成的会集，且2A，则实数m=___________题型四会集的分类例4以下各组对象能否构成会集。若能构成会集，则指出它们是有限集、无穷集还是空集。1）中国的全部人口的全体；2）山东省2020年应届初中毕业生；3）数轴上到原点的距离小于1的点；4）方程x2=0的解的全体；5）你们班中成绩较好的同学；6）小于1的正整数的全体.变式训练:1、课本5页练习B第2题.2、课本9页习题B第3题.限时训练选择1）以下各组对象不可以构成会集的是（C）小于5的自然数不等式2x+1>7的整数解某市的健康市民．倒数是它自己的数2）以下说法错误的选项是（C）A.若xN,则xZB.若xQ，则xZC.若xQ，则xZD.若xQ，则xR（3）由实数-x,|x|,x2,x,-3x3构成的会集中元素最多的有（C）A.4个B.3个C.2个D.1个（4）下边有4个命题：○1会集N中最小数为1；○2若-aN,则aN；○3若aN,bN，则a+b的最小值为2；○4全部小的正数构成一个会集；此中正确命题的个数是（A）A.0个B.1个C2个D.3个（5）已知会集M中的元素a,b,c是ABC的三边，则该三角形必定不是（D）锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.正三角形（6）已知会集A为大于5的数构成的会集，则以下说法正确的选项是（C）A.2A且3AB.2A且3AC.2A且3AD.2A且3A（7）若a,b,c为非零实数，则|a||b|c|abc|xb|c|的全部值构成的会集中元aabc素的个数为（B）A.1个B.2个C.3个D.4个xy20的解集中元素的个数为（B）（8）方程组3y62x0A.0B.1C.2D.42．填空（1）用符号或填空.1423______R;4sin45°。○○○3_____Q.2）方程x2-2x+1=0的解集中，有__1____个元素。（3）一个会集M中的任意元素m满足ｍN，且8mN，则会集M的元素个数最多为___7__.4）以下说法正确的选项是___○1_____○1大于1小于10的偶数可以构成的会集；○2美丽的女演员构成的会集；○3由1，3，2，2.5，1.5构成的会集含有5个元素；2○41，2，3构成的会集与3，2，1构成的会集不同样。3．数集M满足条件：若aM，则1aM（a1且a0），已知3M，试把由此确1a定的会集M的元素求出来。（3,-2,1,1.）324．已知会集A=a2,(a1)2,a23a3