高中数学《随机事件的概率》3 苏教必修3

随机事件极其概率.双色球是我国福利彩票，彩票由7个号码组成，先从“红色球号码区”的1-33个号码中选择6个号码，从“蓝色球号码区”的1-16个号码中选择1个号码组成一注进行投注。7个号码相符（6个红色球号码和1个蓝色球号码，红色球号码顺序不限）则中头奖。请同学们每个人选取一个号码，看看你会不会中奖。中奖号码红色号码球蓝色号码球11162126273015.问题：事先你有机会中奖吗？你能肯定你自己一定中奖吗？我们把这种“在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件”叫做随机事件。你能举出生活中随机事件、必然事件与不可能事件的例子吗？相对于随机事件，我们把“在一定条件下必然发生的事件”与“在一定条件下不可能发生的事件”分别叫做必然事件与不可能事件。思考：中国福彩“双色球”的头奖的奖金为500万，而每注彩票仅需2元。难道国家不怕亏本吗？下列事件是什么事件？（1）“直线y=k(x+1)过定点(-1,0)”；（2）“抛一石块，下落”；（3）“在标准大气压下，水在50℃时沸腾。”；（4）“没有水分，种子发芽”；（5）“某人射击一次，中靶心”；（6）“掷一枚硬币，出现正面”；.随机事件的概率

随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性。例如，历史上曾有人作过掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示.抛掷次数（）正面向上次数（频数）频率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011

当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．.

某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：

当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。.随机事件A的概率

一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。.注意以下几点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0。即0≤P(A)≤1.1．下列事件中，属于随机事件的是（）．A．手电筒电池没电，灯泡发亮B．x为实数，x2<0C．在某一天内电话收到呼叫次数为0D．物体在重力的作用下自由下落2．下列事件中，属于必然事件的是（）．A．掷一枚硬币出现正面B．掷一枚硬币出现反面C．掷一枚硬币，出现正面或者反面D．掷一枚硬币，出现正面和反面3．向区间（0,2）内投点,点落入区间（0,1）内属于（）．A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．无法确定4．求一个事件概率的基本方法是通过大量的________实验，用这个事件发生的______近似地作为它的概率．CCC重复频率.

例2对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？优等品频率（）9544782851929240优等品数(m)100050030020010050抽取台数(n)0.80.920.960.950.9560.954注意：重复试验次数越多，频率便越接近概率。.1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数（m）9194491178451击中靶心频率（）（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.90.950.880.910.880.92.知识小结1．随机事件的概念

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件．2．随机事件的概率的统计定义

在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率．3.概率的性质：0≤P(A)≤1.作业：

P126练习

T1(1)(2)(6)T2T3.例题分析例1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件.（1）若、、都是实数，则=；（2）没有空气，动物也能生存下去；（3）在标准大