函数、导数综合复习练习题

..《函数》、《导数》综合复习练习题1、已知函数SKIPIF1<0<Ⅰ>求函数SKIPIF1<0的单调区间;<Ⅱ>若集合SKIPIF1<0有且只有一个元素.求正数SKIPIF1<0的取值范围．2、已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,记SKIPIF1<0〔Ⅰ求SKIPIF1<0的单调区间；〔Ⅱ当SKIPIF1<0时,若SKIPIF1<0,比较：SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的大小；〔Ⅲ若SKIPIF1<0的极值为SKIPIF1<0,问是否存在实数SKIPIF1<0,使方程SKIPIF1<0有四个不同实数根？若存在,求出实数SKIPIF1<0的取值范围；若不存在,请说明理由。3、已知函数SKIPIF1<0在x＝－SKIPIF1<0与x＝1时都取得极值．<Ⅰ>求SKIPIF1<0、b的值与函数SKIPIF1<0的单调递减区间；<Ⅱ>若对SKIPIF1<0,不等式SKIPIF1<0恒成立,求c的取值范围．4、设函数SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的最小值；若当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0,求实数SKIPIF1<0的取值范围.5、已知函数SKIPIF1<0。〔I若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的单调区间；<II>已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的两个不同的极值点,且SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0恒成立,求实数b的取值范围。6、已知函数.〔1当时,求的单调区间；〔2若在单调增加,在单调减少,证明：＜6.7、已知函数SKIPIF1<0．〔1当SKIPIF1<0时,求SKIPIF1<0的最大值；〔2求证：SKIPIF1<0〔3对SKIPIF1<0图象上的任意不同两点SKIPIF1<0,证明SKIPIF1<0图象上存在点SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平行．8、已知函数,函数是区间[SKIPIF1<0,SKIPIF1<0]上的减函数．〔I求的最大值；〔II若上恒成立,求t的取值范围；〔Ⅲ讨论关于x的方程的根的个数．9、已知函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0．〔1求SKIPIF1<0的值；〔2求函数SKIPIF1<0的单调区间；〔3若方程SKIPIF1<0=m恰有两个不等的实根,求m的取值范围．10、已知函数g<x>=SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为增函数,且SKIPIF1<0,f<x>=mx-SKIPIF1<0〔1求SKIPIF1<0的值；〔2若f<x>-g<x>在SKIPIF1<0上为单调函数,求m的取值范围；〔3设SKIPIF1<0,若在SKIPIF1<0上至少存在一个SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0成立,求m的取值范围。11、若函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0〔1求SKIPIF1<0的值；〔2求SKIPIF1<0的单调递增区间；〔3若对于任意的SKIPIF1<0,恒有SKIPIF1<0成立,求实数SKIPIF1<0的取值范围12、设函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0〔1若SKIPIF1<0时函数SKIPIF1<0有三个互不相同的零点,求SKIPIF1<0的范围；〔2若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内没有极值点,求SKIPIF1<0的范围；〔3若对任意的SKIPIF1<0,不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立,求实数SKIPIF1<0的取值范围.13、已知函数SKIPIF1<0．〔1若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时,有极值SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值．〔2当SKIPIF1<0为非零实数时,SKIPIF1<0是否存在与直线SKIPIF1<0平行的切线,如果存在,求出切线的方程,如果不存在,说明理由．〔3设函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0,记函数SKIPIF1<0的最大值为M,求证SKIPIF1<0．14、设函数SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0为实常数.〔Ⅰ当SKIPIF1<0为何值时,SKIPIF1<0；〔Ⅱ证明:当SKIPIF1<0时,函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个零点.15、已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0。〔1求函数SKIPIF1<0的极值；〔2若对任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0,求实数SKIPIF1<0的取值范围.16、已知函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0〔1求SKIPIF1<0的极值；〔2若关于x的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立,求k的取值范围；〔3证明：SKIPIF1<0.18、已知函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0〔Ⅰ求SKIPIF1<0的单调区间和值域；〔Ⅱ设SKIPIF1<0,函数SKIPIF1<0,若对于任意SKIPIF1<0,总存在SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0成立,求SKIPIF1<0的取值范围19、已知点ASKIPIF1<0在函数SKIPIF1<0的曲线上,而且以A点为切点的切线方程为：SK