三角函数恒等变换真题精选

第第1页（共7页）三角函数恒等变换真题解答题【2】一．解答题（共30小题）.已知函数f(x)=sin2x-sin2(x--^-),x£R.（I）求f（X）的最小正周期;(II)求(II)求f(x)在区间-f内的最大值和最小值．.已知tan=2(1)求tan(+L)的值;4(2)求(2)求的值．sin2+sincos一cos2-1.已知函数f(x)=sin(2L-x)sinx-.3cos2x.(I)求f(x)的最小正周期和最大值；第第页(共7页)(II)讨论f(X)在-工,6］上的上的单调性..已知函数f(x)=(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f(子)=0,其中a£R, £(0,).(1)求a,的值；(2)若f(乌)=-2，£(三，)，求sin(三)的值.4 5 2 3.已知函数f0(x)旦纹(x>0),设fn(x)为fn_1(x)的导数，n£N*.(1)求2fl(工)+Lf2(子)的值；(2)证明：对任意n£N*,等式nf…(子)+Lfn(2L)夸都成立..已知函数f(x)=sin(3x工).4(1)求f(x)的单调递增区间；—)cos2，求cos-sin—)cos2，求cos-sin的值.4TOC\o"1-5"\h\z3 5.已知函数f(x)=Asin(x_工)，x£R,且f(卫):LL3 12 2(1)求A的值；(2)若f()-f(-)=/3，已(0，菅)，求f(卷一).在^ABC中，2cos2^__UcosB-sin(A-B)sinBcos(AC)=--.2 5(1)求cosA的值；(2)若a=42，b=5，求还在前方向上的投影..已知函数f(x)=-.'2sin(2x+L)6sinxcosx-2cos2x1,x£R.4(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)在区间［0,卷］上的最大值和最小值..已知函数f(x)=sin(x-5)cos(x-工)，g(x)=2sin2-1-.(I)若是第一象限角，且f()=毕，求g()的值；(II)求使f(x)三g(x)成立的x的取值集合..设函数f(x)=sinxsin(x+L).3(I)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；(II)不画图，说明函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到..已知函数f(x)=.2cos(x-，!")，x£R.(I)求f(-差)的值；(11)若cos=, £(_^2L,2),求f(2—).5 2 3.已知向量□= (cos x-sin xsin x), b=(-cos x-sin x 2ecos x),设函数f(x) • (x£R)的图象关于直线x=对称，其中，为常数，且e(.L,1)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若y=f(x)的图象经过点(子，0)求函数f(x)在区间0,等上的取值范围..已知函数f(x)=(En-Qin以sinx(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间..设函数f(x)=：2cos(2x+L)sin2x2 4(I)求f(x)的最小正周期;］时时，(II)设函数g(x)对任意x£R,有g(x-±)=g(x),且当x£0,］时时，g(x)=1-f(x),求g(x)在区间-n0上的解析式..设函数f(x)=Asin(x)其中A>0,>0,-