七年级数学下册2相交线与平行线复习教案

第2章相交线与平行线一、复习目标.进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；.进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；.熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；.熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；.平移的特征并会应用其解决问题.二、课时安排1课时三、复习重难点重点：平行线的性质以及判定.难点：综合应用.四、教学过程（一）知识梳理、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。性质：对顶角。、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做.、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做..过直线外一点一条直线与这条直线平行..如图，若l〃l，则①；②；③.］同位一相等而直线并行门«尾面而第|同一内角互补

.平行线的「判定方法：⑴应用平行线的定义.⑵平行于同一条直线的两条直线(3)如图，①如果,那么1〃1；②如果,那么1〃1；③如果么l〃l.同位角相等一内错角相等同旁内角互补Q同位角相等一内错角相等同旁内角互补Q两更线平勺(4)垂直于同一条直线的两条直线互相.8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。(二)题型、技巧归纳考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算例1、如图，直线BC,DE交于。点，OA,OF为射线，AO±OB,OF平分NCOE,NCOF+NBOD=51°.求NAOD的度数.考点二平行线的性质例2、如图，已知@〃上小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若21=40°,则N2的度数为考点三平行线的判定【例3】如图，已知21=22,则图中互相平行的线段是.Ly2例4如图所示，已知NB求作Ly2例4如图所示，已知NB求作NAOB,使NA0B=2NB.考点四尺规作图(A)116°(B)126°(A)116°(B)126°(C)164°(D)154°（三）典例精讲.如图12,四条直线相交，N1和N2互余，N3是N1的余角的补角，且N3=H6。，则N4等于（ ）图13TOC\o"1-5"\h\z.同一平面内有三条直线a、b、c,满足a〃b,b与c垂直，那么a与c的位置关系是（ ）（A）垂直（B）,平行（C）相交但不垂直（D）不能确定\o"CurrentDocument".如图13,AB〃EF〃DC,EG〃DB,则图中与N1相等的角（N1除外）有（ ）（A）6个 （B）5个（C）4个 （D）3个.如图14,一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子.在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（ ）

（A）逐渐变大（C）没有变化.下列判断正确的是（（A）相等的角是对顶角（A）逐渐变大（C）没有变化.下列判断正确的是（（A）相等的角是对顶角（C）内错角相等（B）逐渐变小（D）无法确定）（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（D）等角的补角相等.一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的3,求这个角的度数..如图15,已知直线AB和CD相交于0,ZA0E=ZE0C,且NA0E=28°.求NB0D、.ZD0E的度数.（四）归纳小结.本节课学习了哪些主要内容?.在平行线性质与判定的综合应用时要注意哪些问题?（五）随堂检测.如图，DE〃AB,若NACD=55°,则NA等于（ ）(A)35° (B)55°(C)65° (D)125°.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）(A)当N1:N2时一定有a〃b(B)当a〃b时，一定有N1=N2(C)当a〃匕时，一定有Nl+N2=90°(D)当Nl+N2=180。时，一定有a〃b3、如图「，已知AB〃CD,AE平分NCAB,且交CD于点D,ZC=110°，则)(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°4.如图已知BD平分NABC,点(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°4.如图已知BD平分NABC,点E在BC上,EF〃AB,若ECEF=100°，NABD的度数为((A)60°(B)50°(C)40°(D)30°5.如图6.如图A度.5.如图6.如图A度.AB〃CD〃EF,那么NBAC+NACE+NCEF二点A,O,B在同一直线上，已知NB0C=50°，则NAOC二A7、已知：如图，AB〃CD,求证：ZB+ZD=ZBED.8.已知：如图15