一元一次不等式重难点突破习题

一元一次不等式重难点突破（配套习题）知识点1：不等式组基本性质（一看系数，二看符号）A.若』-1">山-1的解集为x<1,贝U（m>1B.m<1 C.m>0D.m<0下列不等式一定成立的是（A.5a>4a B.x+2<x+3—a>—2aD.3．A.A.若』-1">山-1的解集为x<1,贝U（m>1B.m<1 C.m>0D.m<0下列不等式一定成立的是（A.5a>4a B.x+2<x+3—a>—2aD.3．A.关于x的不等式（m+1）x>m+1m<0 B.m<-1 C.m>1的解集为乂<1,则（m>-142—>—aa）4.当m时，不等式1-mx<的解集为x.如果a<b<0，那么不等式ax<b的解是（bA、xbA、x<—abB、x>一aC、bD、x>——a的解集为，则不.已知关于x的不等式ax> 的解集为x<2,则—2ax的解集为，则不等式ax—a< x+2的解集为.已知关于x的不等式ax—3〉2x+a的解集为x>2,则a的值为若其解集为x<2,那么a是否存在？请说明理由。知识点2：不等式组的解集（5种基本形式，注意是否取“=”）|2x-1<31、若不等式组〈 的解集是x<2,则a的取值范围是（ ）[x<aA.a<2 C.a>2 D.无法确定.若不等式组展有解，则a的取值范围是..已知不等式组口/it；的解集为-则（m+n）2014的值等于多少？4、如果关于x的不等式组Ix>a+2无解，则常数a的取值范围是.Ix<3a-2

a—1<x<a+25.不等式组13<x<5的解集是…x<5,求0的取值范围.知识点3;解不等式与不等式组1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：7K—15x—1(1)5x-6<2(x+3) (2) <02 4x x_1一2．解不等式组：(1)2．解不等式组：(1)fx—5<—3(2x<-2(2)f3+x<2(x—2)+7<5x—1<3(x+1)—] +2.解不等式三口丁乩并把解集表示在数轴上..代数式2x—1的值小于3且大于1,求x的取值范围.3解不等式：—1<Zx^l<3

知识点4：不等式的特殊解（整数解、正整数解，非负数解）.不等式x-8>3x-5的最大整数解是.2TOC\o"1-5"\h\z.不等式组]、>飞的最小整数解为（ ）[3x4<8A.-1 B.0C.1 D.4.不等式-3x+6>0的正整数解有（ ）A.1个B.2个C.3个D.无数多个.不等式一3x<6的负整数解是..不等式2x-7<5-2x正整数解有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个TOC\o"1-5"\h\z…2x+1，…， 1 1.若为非负数，则（ ）A.xN1B.xN-2C.x>1D.x>-2.不等式二〉生土2_1的正整数解的个数是（ ）2 3A.1个B.2个C.3个D.4个8、若关于x的方程〃（3x-2）=2x-1的解是负数，则a得取值范围是.知识点5：象限内的不等式.点P（m+1,2-m）在第二象限，则（ ）A.m<-1B.m<2C.m>2D.-1<m<2.直线y=（m-2）x+n经过第二、三、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）..1 1） 3、点P2-m,-m在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）2）4.□□□P口a+1口口”%]□□□□□□□□□□□□□□□□a□□□□□□□□□□□□□□□□ 口25.设一个三角形的三边长分别为5,5.设一个三角形的三边长分别为5,1-m,8,则m的取值范围是9、已知点M(3a—9,1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于( )A.1B.2C.3D.4知识点6：不等式与一次函数关系.下图1,直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点人(-3,0)、B(0,2),则不等式kx+b〉0的解集是( )A.x>-3 b.x<-3 C.x<-2 D.x<0.上图3,直线l：y=ax+b与直线l：y=mx+n图象，则关于x的不等式ax+bVmx+n的解集为( )A.x>-2B.X<-2C.x〉1D.xV1.上图4,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像交于点P(-2,-5)，则下列结论正确12的是( )．A.x<—2时，3x+b>ax—3B.b<0 C.x<—2时，3x+b<ax—3 D.a<0知识点7：不等式与二元一次方程组x+2y=2m+1.已知关于x,y的方程组十 ，若使x<y成立，求m的取值范围;x—y=—m+13x-l2y=m-l1八 ,.已知关于x,y的方程组°十。°十，若使°<x+y<1成立，求m的取2x+3y=2m3.已知关于x3.已知关于x,知识点8：不等式(组)解的个数(结合数轴)/5x+2<3(x-1).已知关于x的不等式组1 3 有三个整数解，求实数a的取值范围.)-x<8一x十发(2-2.如果不等式3x~m0的正整数解是1、2、3,4,那么m的取值范围是 —〉一， 一.已知关于x的不等式组 只有3个整数解，则a的取值范围是.->.若不等式2x-m<1的非负整数解恰好是0,1,2,3,则m的取值范围是。.－－x－－－－x－b－0－－－－－－－－－－b－－－－－－－ －A.口3口b口口2B.口3口b<D2 C.D3<b<D2D.D3<b口口2知识点9：含有字母一类的不等式1.求关于x的不等式 x的解集。f-2xI2f-2xI2已知实数。为常数且会,解不等式喉+1父口必并根据。的取值情况写出其十一X<U,田■**解集.{-<-33、解关于x的不等式组 十—〉一+知识点10不等式的解集（唯一性）.已知不等式x+。<3的解集为x<2,则。的值为..关于x的不等式ax>2与2x—3>5的解集相同，贝U。=ax+22x.已知x=3是关于x的不等式3x- >飞-的解，求a的取值范围。.已知关于x的不等式X—3>2x+的解集为x<：,则a的值为.如乙果解集为x>3,则a的值为5、若不等式（a+7）x<6的解集为x>—1,则a的值为（ ）A.—13B.—8C.—1D.9知识点11：含绝对值的不等式（*）1若凶<2贝叹的取值范围为……若p1<2贝叹的取值范围为……2|x|〉2则x的取值范围为 卜+2|〉3的取值范围为3若|x1+|xp< 贝Ux的取值范围为 4|xJ"|x—2|> 贝Ux的取值范围为 知识点12：一元二次不等式（*）1-若x—1x—3<0,则x的取值范围为若x—1x—3〉0,则x的取值范围为2.若（^<。，则x的取值范围为x+3 若x—1 3x<0,则x的取值范围为 知识点13：不等式有关应用题1.出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费）,超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地路程是x千米，出租车费为16.5元，那么x的最大值是（ ）A.11B.10C.9D.82．某中商品的进价是800元,出售时标价为1200元,后来因为商品积压,商店决定打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多打（ ）折A.6折B.7折C.8折D.9折3．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每枝笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本．请你帮她算一算,她还可能买几枝笔？4.某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。5．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够，问有几个小组？6．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？.某次数学测验,共有20道选择题,评分方法是:答对一题得5分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为85分以上,他至少应答对多少道题?.某工厂现有甲种原料280kg,乙种原料190kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg,乙种原料3kg,可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大,最大利润是多少？.（2009深圳中考）迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种