二次函数y=a(xh)k的图象_第1页
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第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质第5课时二次函数y＝a(x-h)2+k的图象1.会用描点法画二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象．2.理解抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2＋k之间的位置关系.学习目标例1.画出函数的图象.指出它的开口方向、顶点与对称轴x…-4-3-2-1012………解:列表描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－1抛物线

的开口方向、对称轴、顶点?抛物线的开口向下,对称轴是直线x=－1,顶点是(－1,－1).y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a>0向上x=h(h,k)x=h时,有最小值y=kx<h时,y随x的增大而减小;x>h时,y随x的增大而增大.a<0向下x=h(h,k)x=h时,有最大值y=kx<h时,y随x的增大而增大;x>h时,y随x的增大而减小.|a|越大开口越小.二次函数y＝a(x-h)2+k的图象向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)抛物线与有什么关系?..\平移111.gsp归纳

一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+k或y=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移|k|个单位y=ax2+k向左(右)平移|h|个单位平移方法:抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).针对练一DA1.对于抛物线，下列说法错误的是：（）A.开口向上B.对称轴是x=3C.最低点的坐标是（3,7）D.由抛物线向左平移3个单位，再向上平移7个单位得到2.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是：（）A.2B.1C.-1D.-23.抛物线y=-2(x-3)2-2的开口向_____，对称轴为____________,顶点坐标为__________.下直线x=3（3,2）针对练二54.已知抛物线y=3(x-h)2+k的顶点坐标是（5,6），则h=________,k=_________.5.已知抛物线的顶点为（3，-2），且经过坐标原点，则抛物线所对应的二次函数解析式为_____________________.6.已知一条抛物线的顶点是（-1,1），且由平移得到，这条抛物线的解析式为______________________。6针对练二7.某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中有一支高度为1

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