几何证明题：特殊平行四边形之证明题

...wd......wd......wd...特殊平行四边形之证明题题型一：菱形的证明1、如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．假设四边形是菱形，那么以下说法正确的选项是()A.是△的中位线B.是边上的中线C.是边上的高D.是△的角平分线AABCDE2．：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．〔1〕求证：；ADGCBFE〔2〕假设，当ABADGCBFE4.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．〔1〕求证：AD＝CE；〔2〕填空：四边形ADCE的形状是．5.两个完全一样的矩形纸片、如图7放置，，求证：四边形为菱形．CCDEMABFN6.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.〔1〕求证：△ABE≌△ACE〔2〕当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形并说明理由.8．在菱形中，对角线与相交于点，．点作交的延长线于点．〔1〕求的周长；〔2〕点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．AAQDEBPCO10．如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．〔1〕点D是△ABC的________心；〔2〕求证：四边形DECF为菱形．11、12、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．〔1〕求证：；〔2〕当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形证明你的结论．FFDOCBEA13、如图，四边形中，，平分，交于．〔1〕求证：四边形是菱形；〔2〕假设点是的中点，试判断的形状，并说明理由．14、如图8，在中，分别为边的中点，连接．〔1〕求证：．〔2〕假设，那么四边形是什么特殊四边形请证明你的结论．AABCDEF15、如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系并证明你的猜想题型二：正方形的证明题1、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．〔1〕求证：AE=CG；〔2〕观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．4、如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.〔1〕观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.〔2〕在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形假设存在，请指出，并说出旋转过程；假设不存在，请说明理由.6．如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．〔1〕求证：；〔2〕求证：．AADEFCGB7、：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．〔1〕求证：△BCG≌△DCE；〔2〕将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形并说明理由．AABCDEFG9．如图：在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.求证：；〔2〕假设，求证：四边形是正方形.DDCBEAF题型五：矩形的证明题3.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：〔1〕∠PBA=∠PCQ=30°；〔2〕PA=PQ．AACBDPQ6、如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．〔1〕求证：是的中点；〔2〕如果，试猜想四边形的形状，并证明你的结论．BBAFCED8、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．AABCDFE题型五：梯形的相关证明题10.如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．〔1〕求证：AF=BE；〔2〕请你猜想∠BPF的度数，并证明你的结论．DDEFPBA〔第22题〕C11．如图〔七〕，在梯形中，，，，将延长至点，使．〔1〕求的度数；〔2〕求证：为等腰三角形．DDAFBC图七12.〕如图9，梯形中，，，为梯形外一点，分别交线段于点，且．〔1〕图中除了外，请你再找出其余三对全等的三角形〔不再添加辅助线〕．DCFEDCFEABP题型六：综合证明题5、如图15，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于