九年级(上册)数学期中试题

...wd......wd......wd...新华师大版九年级上册数学摸底试卷〔七〕期中复习试卷B卷姓名____________时间:90分钟总分值:120分总分____________一、选择题〔每题3分,共30分〕1.方程的解是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.在函数中自变量的取值范围是【】〔A〕≤2〔B〕≤2且〔C〕且〔D〕≥23.一元二次方程配方后可变形为【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,那么的值等于【】〔A〕2〔B〕〔C〕0〔D〕45.以下各组线段的长度成比例的是【】〔A〕1cm,2cm,3cm,4cm〔B〕2cm,3cm,4cm,5cm〔C〕0.3m,0.6m,0.5m,0.9m〔D〕30cm,20cm,90cm,60cm6.某商品经过两次降价,零售价降为原来的,两次降价的百分率均为,那么可列方程为【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.如图,在△ABC中,,那么AB的长为【】〔A〕10〔B〕12〔C〕15〔D〕188.如图,在△ABC中,,那么以下等式成立的是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9.如图,把一个矩形划分为5个全等的小矩形,假设要使每一个小矩形与原矩形相似,那么原矩形的边应满足的条件是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10.如图,在三角形纸片ABC中,,按以下四种方法沿虚线剪下,能使阴影局部的三角形与△ABC相似的是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第10题图二、填空题〔每题3分,共15分〕11.如果那么_________.12.假设是一元二次方程的一个解,那么的值为_________.13.如图,在正方形网格中,△ABC的顶点都在格点上,那么_________.14.如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,EF交AC于点G,那么的值是_________.15.如图,在等边△ABC中,点D、E、F分别以一样的速度同时由点A、B、C向点B、C、A运动,当时,△DEF与△ABC的面积比为_________.三、解答题〔共75分〕16.计算:〔每题5分,共10分〕〔1〕;〔2〕.17.解方程:〔每题5分,共10分〕〔1〕;〔2〕.18.〔8分〕先化简,再求值:,其中.19.〔9分〕关于的一元二次方程.〔1〕假设该方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;〔2〕设方程两根为,是否存在实数,使?假设存在,求出实数的值;假设不存在,请说明理由.20.〔8分〕如图,.求证:.21.〔9分〕如以下列图,在矩形ABCD中,,在边AD上取点E,连结CE,过点E作,与边AB的延长线交于点F.〔1〕求证:△AEF∽△DCE;〔2〕假设,求线段AF的长.22.〔9分〕感知:如图=1\*GB3①,在四边形ABCD中,,点P在BC边上,当时,可知△ABP∽△PCD.〔不要求证明〕探究:如图=2\*GB3②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,.求证:△ABP∽△PCD.拓展:如图=3\*GB3③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上,假设,,那么DE的长为_________.图=1\*GB3①图=2\*GB3②图=3\*GB3③23.〔12分〕如图1,矩形ABCD中,,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连结DE.〔1〕求证:△DEC≌△EDA;〔2〕求DF的长;〔3〕如图2,假设点P为线段EC上一动点,过点P作△AEC的内接矩形,使其顶点Q落在线段AE上,顶点M、N落在线段AC上,当线段PE的长为何值时,矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值.新华师大版九年级上册数学摸底试卷〔七〕期中复习试卷B卷参考答案一、选择题〔每题3分,共30分〕题号12345答案ABAAD题号678910答案DBCCD二、填空题〔每题3分,共15分〕11.12.313.14.15.1:3三、解答题〔共75分〕16.计算:〔每题5分,共10分〕〔1〕;解:原式〔2〕.解:原式17.解方程:〔每题5分,共10分〕〔1〕;解:∴或∴;〔2〕.解:∴或∴.18.〔8分〕先化简,再求值:,其中.解:……6分当时原式.……8分19.〔9分〕关于的一元二次方程.〔1〕假设该方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;〔2〕设方程两根为,是否存在实数,使?假设存在,求出实数的值;假设不存在,请说明理由.解:〔1〕∵该方程有两个不相等的实数根∴……3分解之得:;……4分〔2〕不存在……5分理由如下:由根与系数的关系得:……6分∵∴……7分∴解之得:……8分∵∴不存在实数,使.……9分20.〔8分〕如图,.求证:.证明:∵∴△ABC∽△ADE……5分∴……6分∴∴……8分21.〔9分〕如以下列图,在矩形ABCD中,,在边AD上取点E,连结CE,过点E作,与边AB的延长线交于点F.〔1〕求证:△AEF∽△DCE;〔2〕假设,求线段AF的长.〔1〕证明:∵四边形ABCD是矩形∴……1分∴∵∴∴……3分∵∴△AEF∽△DCE;……5分〔2〕解:∵∴……6分∵四边形ABCD是矩形∴……7分∵△AEF∽△DCE∴……8分∴……9分22.〔9分〕感知:如图=1\*GB3①,在四边形ABCD中,,点P在BC边上,当时,可知△ABP∽△PCD.〔不要求证明〕探究:如图=2\*GB3②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,.求证:△ABP∽△PCD.拓展:如图=3\*GB3③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上,,,那么DE的长为_________.图=1\*GB3①图=2\*GB3②图=3\*GB3③探究:证明:∵∴……3分∵∴△ABP∽△PCD;……6分拓展:……9分23.〔12分〕如图1,矩形ABCD中,,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连结DE.〔1〕求证:△DEC≌△EDA;〔2〕求DF的长;〔3〕如图2,假设点P为线段EC上一动点,过点P作△AEC的内接矩形,使其顶点Q落在线段AE上,顶点M、N落在线段AC上,当线段PE的长为何值时,矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值.〔1〕证明:∵四边形ABCD是矩形∴……1分由折叠可知:△ABC≌△AEC∴∴……2分在△DEC和△EDA中∵∴△DEC≌△EDA〔SSS〕;……4分〔2〕解:∵四边形ABCD是矩形∴∴∵△ABC≌△AE