轴对称经典中考试题和答案一

...wd......wd......wd...轴对称经典中考试题及答案解析一知识点1：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的局部能够互相，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的.这时我们就说这个图形关于这条直线〔或轴〕对称.如图12-2所示，△ABC是轴对称图形.【答案】直线、对称轴、〔2006广东深圳〕以以下列图形中，是轴对称图形的为〔D〕ＡＢＣＤ知识点2：两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就是说这两个图形关于这条直线对称〔也叫轴对称〕，这条直线叫做，折叠后的点是对应点，叫做对称点.如图12-3所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，直线l叫做对称轴.A和A′,B和B′，C和C′是对称点.【答案】另一个图形、对称轴、互相重合如图12－8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.【答案】图〔1〕〔3〕〔4〕〔6〕〔8〕〔10〕是轴对称图形；图〔2〕〔5〕〔7〕〔9〕成轴对称.知识点3：轴对称的性质：〔1〕如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的.〔2〕成轴对称的两个图形，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形，这两个图形。〔2006扬州〕如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=°．【提示】由轴对称图形的性质可知：,得∠BOC＝∠AOC=180°－∠A－∠ACO=115°知识点4：线段的垂直平分线定义和性质及判定定义：经过线段并且于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.判定:与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上.【答案】中点、垂直、相等、垂直平分线〔2006淮安〕如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，那么△CDE的周长是〔B〕A．6B．8C．9D．10【答案】由垂直平分线的性质可知：,所以△CDE的周长＝CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=AB+BC=3+5=8,选B。如以以下列图，直线L和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB．【解析】：PA=PB，那么P点在线段AB的垂直平分线上，P点又在直线L上，故P点为线段AB的垂直平分线与直线L的交点．知识点5：成轴对称的两个图形的对称轴的画法：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的.因此，我们只要找到对应点，作出连接它们的线段的，就可以得到这两个图形的对称轴.图8ANMBCA’A’’B’图8ANMBCA’A’’B’B’’C’C’’△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称。画出直线EF；直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。【答案】〔1〕作A′A″或B′B″或C′C″的垂直平分线。图略〔2〕由轴对称的性质可知∠BOB″＝2∠α一、选择题(2004·厦门)如图12－19所示，以以下列图案中，是轴对称图形的是()图12-19A.〔1〕〔2〕 B.〔1〕〔3〕〔4〕 C.〔2〕〔3〕 D.〔1〕〔4〕【答案】是轴对称图形的是〔1〕〔3〕〔4〕，故正确答案为B项.万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如以下列图，它是轴对称图形，其对称轴条数为〔〕A、1B、2C、3D、4【答案】B〔宁波〕以以下列图形中只有一条对称轴的是〔C〕。AABCD【答案】〔2004福建南平〕如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，那么该车的牌照号码是〔D〕A．W17639B．W17936C．M17639D．M17936【答案】(2004绍兴市)如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星〔正五边形对角线所构成的图形〕.那么∠OCD等于〔〕A．108° B．124° C．126° D．129°【答案】二、填空题(2004.上海)正六边形是轴对称图形,它有________条对称轴.【答案】众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是______。【答案】如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠BAC＝90º。假设点P是BC的中点，那么线段A的长等于；假设点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点分别为B′C′，那么线段B′C′的长等于【答案】三、作图与简答题下面每个网格内的两个图形〔如图12－29所示〕都是成轴对称的吗，请画出它们的对称轴，并找出一对对称点。【答案】画出以以下列图甲中的各图的对称轴．【答案】：根据对称图形的性质可知：这几个图形的对称轴分别有3条、2条、1条、3条．解：如以以下列图乙所示方法总结：当对称轴的条数超过1条时，各对称轴往往交于一点．〔2004福州〕如图12-23所示的是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结〞，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结〞的对称轴，并直接写出阴影局部的面积图12-23【提示】此题考察点有两个，一是找轴对称图形的对称轴，二是求阴影局部的面积.由轴对称的性质可知，先求出对称轴左半局部的面积，再乘以2即是阴影局部的面积.对称轴左半局部有16个阴影小正方形，面积是2×16=32，故阴影局部的面积为32×2=64.【答案】〔1〕如图12－24所示.〔2〕图中阴影局部的面积是64.〔2006北京海淀〕如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。解：【答案】参考图如以以下列图：说明：本局部重在知识训练的效果，内容尽量选择近2年内中考题，试题以容易题为主，总题量不超过12题，各小栏目题量编者可酌情修改。〔易错题〕以以下列图形中对称轴最少的是()(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段【答案】C。不能误认为线段只有一条对称轴，它有两条对称轴，分别是它的垂直平分线和它所在的直线。〔教材变型题〕〔2004年无锡〕在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是〔〕【答案】B〔教材变型题〕如以以下列图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗【答案】是．因为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以A、M都在BC的垂直平分线上，所以直线AM是线段BC的垂直平分线．〔教材变型题〕你能找出它们的对称轴吗【答案】图〔1〕有四条对称轴；图〔2〕有四条对称轴；图〔3〕有无数条对称轴；图〔4〕有两条对称轴；图〔5〕有七条对称轴．(1)(2)(3)(4)(5)〔创新题〕以给定的图形“○○，△△，＝〞〔两个圆，两个三角形，两条平行线〕为构件，构思独特而有意义的轴对称图形，如上图所示，是符合要求的图形，请你构思出其他的一幅图形，并写出一两句贴切、诙谐的讲解词。【参考答案】〔综合题〕〔2006烟台市〕如图，是四边形的对称轴，如果，那么有以下结论：①②③④．第17题图那么其中正确的结论序号是___．第17题图【答案】_=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④_说明：此局部所包含的教材变型题为依据课本内例题或习题改编而来，如利用原题背景设置有创意的问题，不允许仅更改人名，地名或数字等的简单改编，此局部应包括1~2题教材变型题，其余小题题型可选择易错题、创新题、阅读题、学科综合题或章节内知识点综合题等等，和中考挂钩，看出中考动向.请在括号内标明该题题型，本局部题量为5~6题。一、掌握命题动态(2006年内江)在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如以下列图,这时的实际时间应该是____.【答案】实际时间应该是21：02(2006年广安)下面的希腊字母中,是轴对称图形的是〔〕ΧδλΨABCD【答案】D〔2006湖北天门〕将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是〔〕ABABCD【答案】C〔2006年淮安市〕：线段m、n(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保存作图痕迹，不写作法、不证明)；(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．【答案】〔1〕【略】〔2〕如以以下列图【】〔2006浙江省绍兴市中考题〕如图19，在网格中有两个全等的图形〔阴影局部〕，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图20、21中画出两种不同的拼法．〔19〕〔20〕〔21〕【答案】将两个直角梯形的上底拼在一起、下底拼在一起、直角腰拼在一起等，如图22．〔22〕二、把握命题趋势〔实际应用题〕某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.【答案】这是一道开放性试题，重点考察轴对称图形的含义和学生的想象能力，答案有多种，只要符合题意即可.参考图:〔探索创新题〕如上图所示是由四个一样的小正方形组成的L形图案，请你添画一个小正方形使之成为轴对称图形〔至少给出三种方案〕【答案】〔阅读理解题〕为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按以下要求分成：〔1〕分割后的图形必须是轴对称图形；〔2〕四块图形形状一样；〔3〕四块图形面积相等。现已有两种不同的分法：eq\o\ac(○,1)分别作两条对角线，如图〔1〕所示eq\o\ac(○,2)过一条边的四等分点作对边的垂线段，如图〔2〕所示，两个图形的分割看作同一个方法。请你按照上述三个要求分别在所给的三个正方形中给出另外的三种不同的分割方法。【参考答案】趣味题、数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照等式〔1〕的形式填空，并检验等式是否成立，你还能举出一些类似的例子吗〔1〕12×231=132×21〔2〕12×462=×〔3〕18×891=×〔4〕24×231=×【提示】模仿〔1〕题，〔2〕题分别填：264，21，〔3〕题分别填198，81，〔4〕题分别填132，42，经检验等式成立.如〔1〕中：12×231=12×21×11=〔12×11〕×21=132×21，如〔2〕中：12×462=12×42×11=12×21×2×11=〔12×2×11〕×21=264×21，〔3〕〔4〕论证方法同〔1〕〔2〕类似.【答案】〔2〕26421〔3〕19881〔4〕13242〔科学探究题〕、如以以下列图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高线对折，将得到的三角形沿黑色线剪开，去掉含90°角的局部，拆开折叠的纸，并将其铺平．〔1〕你会得怎样的图案先猜一猜，再做一做．〔2〕你能说明为什么会得到这样的图案吗应用学过的轴对称的知识试一试．〔3〕如果将正方形纸按上面方式折3次，然后再沿圆弧剪开，去掉较小局部，展开后结果又会怎样为什么〔4〕当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴3次呢【答案】〔1〕得到一个有2条对称轴的图形．〔2〕按照上面的做法，实际上相当于折出了正方形的2条对称轴；因此〔1〕中的图案一定有2条对称轴．〔3〕按题中的方式将正方形对折3次，相当于折出了正方形的4条对称轴，因此得到的图案一定有4条对称轴．〔4〕当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折3次，剪出的图案至少有4条对称轴．〔归纳猜想题〕、两个大小不同的