大学物理A总复习

会计学1大学物理A总复习试卷中各部分所占比例分别为:

力学(含刚体):36%热学:28%静电学:22%电磁学:7%相对论:7%考前答疑时间:18日下午、晚上地点：1103其他答疑时间:

每天下午地点：信息理学楼451办公室第1页/共48页质点的运动一、基本概念１、位矢、位移、路程２、运动方程与轨道方程３、速度与速率、平均速度与平均速率、加速度

(1)直角坐标系

a=ax

i+ay

j+az

k(2)自然坐标系a=at

to+annoat=dv/dtan=v2/ρ第2页/共48页

二、常见运动１、直线运动x、vx

、ax

２、圆周运动（１）线量描述（２）角量描述运动学中的两类典型问题：

求导求导积分积分第3页/共48页

例1:

一质点沿半径为0.2m的圆周运动，其角位置θ随时间t的变化规律为

=1+t2

rad，试求在t=2s

时，

(1)质点的角速度和线速度v；

(2)质点的角加速度、切向和法向加速度at和an。

解：(1)

=d/dt=2t=4rad/s,

v=ωR=4×0.2=0.8m/s

；

(2)

β=dω/dt=2rad/s2；at=βR=2×0.2=0.4m/s2；an=ω2R=42×0.2=3.2m/s2第4页/共48页牛顿运动定律一、惯性定律与惯性系二、动量定理（原理）1、概念：动量p、冲量I

(矢量)2、动量定理：微分形式：F=dP/dt=d(mv)/dt积分形式：I=otFdt=P-Po=mv-mvo3、应用(1)已知

F(t)，求v(t)或r(t)，即运动方程(2)已知运动方程r(t)，求力F

或冲量I第5页/共48页三、动能定理1、概念：功A、动能Ek(矢量)2、动能定理积分形式：A=Ek2-Ek13、应用(1)已知

F(r)，求v(r)或运动方程(2)已知运动方程r(t)，求力F

或功A第6页/共48页解:C第7页/共48页重力势能：EP=mgy–mgyO弹性势能：EP=kx2/2–

kxO2/2引力势能：EP=–(Gm1m2/r–Gm1m2/rO)注意零势能位置，通常取:yO=0xO=0rO=为零势点。机械能：E=EK+EP一、基本概念基本量与守恒定律1、保守力与非保守力、势能、机械能

保守力：

F·dr

=0零势点ra任意路径Oa点势能：EP=Aa点零势点

=

F

·dr第8页/共48页2、动量矩(角动量)3、碰撞：弹性、非弹性、完全非弹性二、三大守恒定律1、动量守恒、动量原理2、动量矩守恒、角动量定理3、能量守恒、动能定理、功能原理三、机械能守恒

保守力的功第9页/共48页一、狭义相对论基本原理二、洛仑兹变换1.相对性原理2.光速不变原理坐标变换式1xuβ=2txβcutx12=t2{三、狭义相对论的时空观1、长度收缩L=Loβ122、时间膨胀tΔtΔ=β123、同时的相对性相对论第10页/共48页t2t1=t2t1β12uc2x1x2()cut1=2t1β12cut2=2t2β12x1x2在s中这两事件并不同时发生。u=β12c2x1x2()=0t2t1=即：在s中这两事件同时发生。第11页/共48页1、在s和s系中A和B两事件都同时发生的条件是什么？答案：1、A和B两事件同一地点发生。2、在s系中，既不同时也不同地发生的A和B两事件，满足怎样条件，在s系中观测却是同时发生？思考题2、第12页/共48页4、牛朗星与地球相距约16光年，一宇航员准备用4年时间(他手上手表显示的时间)抵达牛朗星，问宇宙飞船将以多大的速度飞行?解一：用长度收缩已知x=16c,t'=4

设宇宙飞船速度为u

x'=x(1-u2/c2)1/2=16c(1-u2/c2)1/2

x'=ut'

=4u

解得u=0.97c第13页/共48页解二:用时间膨胀t'

=t(1-u2/c2)1/2

原时t'=4t=x/u=16c/uu=0.97c第14页/共48页

例：一根米尺静止在S'

系中，与O'X'轴成30度角，如果在沿X轴运动的S系中测得该米尺与OX轴成45度角，试问S'相对于S的速度必需多大？S系中测得该米尺的长度等于多少？

由于尺沿运动方向的长度缩短了，因此在S系中测得：32解：m1v2c22第15页/共48页即：米尺长：1v2c22第16页/共48页相对论动力学质速关系式动力学基本方程质能关系式E=mc2ΔΔEmc2=Ek+mc20=总能量能量动量关系式mc40=c2222EP+F=Pdtd=dtdv122m0vcv12c2m0m=第17页/共48页一、刚体定轴转动1、基本概念：转动惯量2、平行轴定理

3、定轴转动的转动定律：

MZ=JZβ4、定轴转动动能：

EK=Jω2/2

5、力矩作功：

dA=MZd二、角动量守恒（M外

=0L

=Jω恒量）1、概念：角动量、力矩。2、角动量定理

M外

=dL/dt刚

体第18页/共48页利用定轴转动定律解题的关键是：（1）使用隔离法分析受力情况，作出正确的受力图。（2）记住以下三个公式：（3）补充运动学公式：第19页/共48页

例题3-3

一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体1和2，m1<m2

如图所示。设滑轮的质量为m，半径为r，所受的摩擦阻力矩为Mr。绳与滑轮之间无相对滑动试求物体的加速度和绳的张力。m1m2T2T1T1T2G2G1aaam1m2

解:滑轮具有一定的转动惯量。在转动中受到阻力矩的作用，两边的张力不再相等，设物体1这边绳的张力为T1、T1'(T1'=T1)，

物体2这边的张力为T2、T2'

(T2'=T2)第20页/共48页

因m2>m1，物体1向上运动，物体2向下运动，滑轮以顺时针方向旋转，Mr的指向如图所示。可列出下列方程式中是滑轮的角加速度，a是物体的加速度。滑轮边缘上的切向加速度和物体的加速度相等，即T2T1T1T2G2G1aam1m2Mr第21页/共48页一、基本概念三、基本公式2、压强公式：1、理想气体物态公式：

PV=RTP=nkTP=23nw3、温度公式：w=kT32气体动理论理想气体、温度、自由度、内能、速率分布函数、速率(平均、最可几、方均根)第22页/共48页4、能量均分原理5、理想气体的内能=2kTiε=EimolRT2(1mol)=MimolM2ERTiPV2=(M

kg)理想气体的总能量=内能

=平动动能+转动动能（刚性分子）分子平均平动动能w=kT32第23页/共48页曲线下的面积Ovf(v)v+dvvf(v)vf(v)OOvv1v2窄条：分子速率在v—v+dv

区间内的概率部分：第24页/共48页总面积：归一化条件第25页/共48页分布曲线随

m0,T

变化

曲线峰值右移，总面积不变，曲线变平坦Ovf(v)vp1vp2T2T1<T2m0一定

曲线峰值左移，总面积不变，曲线变尖锐。Ovf(v)vp2vp1m1m2>m1T一定m0一定,

T一定,第26页/共48页表示速率在v1~v2范围内的分子数占总分子数的百分率。（2）Nf（v）dv表示气体分子在v~v+dv速率范围内的分子数.（1）f（v）dv表示气体分子的速率在v~v+dv范围内的分子数占总分子数的百分率。或气体中任一分子其具有的速率出现在v~v+dv范围内的概率.表示分子速率在v1~v2范围内的分子数5-5-6思考题:速率分布函数f（v）表示气体分子的速率在v~v+dv范围内单位速率区间的分子数占总分子数的百分数；对某个分子，则表示其速率出现在v~v+dv范围内单位速率区间的概率——概率密度函数。第27页/共48页表示分子速率在v1~v2范围内速率的总和

表示分子速率在v1~v2范围内的分子对速率平均值的贡献.

（相对于所有分子的加权的平均值）表示速率在区间内的分子的平均速率。对比：第28页/共48页一、基本概念功、热量、内能、平衡态、准静态过程、熵、可逆过程与不可逆过程、循环过程二、基本定律1、热力学第一定律=dE+QdPdVEE=12+QPdV2、热力学第二定律克劳修斯、开耳芬表述热力学第29页/共48页气体绝热自由膨胀气体真空Q=0，A=0，△E=0熵增加第30页/共48页三、基本公式1、理想气体状态方程（1）同一状态

PV=RT=MRT/Mmol（2）同一系统

P1V1/T1=P2V2/T23、绝热方程泊松方程γP=VCR=CCV+P2、摩尔热容

C=dQ/dT=CV+PdV/dTVP=CCγ(i+2)i=CV=iR/2第31页/共48页Q11AQQQ==2211QQ1=ηTT2η1=卡14、卡诺循环（1）热机效率循环的特点:△E=0Q=E

,净功=净热第32页/共48页

循环过程顺时针方向循环过程逆时针方向系统对外作正功A>0外界对系统作功A<0

系统吸热Q=A>0

系统放热Q=A<0

PVA=S绿色PVA=S红色第33页/共48页000过程特征过程方程吸收热量对外做功内能增量等体V=常量等压P=常量等温T=常量绝热

dQ=0理想气体热力学过程的主要公式适应于所有过程第34页/共48页例:第35页/共48页第36页/共48页静止电荷的电场一、基本定律1、库仑定律2、迭加原理（电场、电势）二、描述电场的两个重要物理量1、电场强度E

（电力线描述）点电荷：E=q/4Or2

r连续带电体：E=dq/4Or2

r熟记：点、线、环、平面、球面等电场公式第37页/共48页

2、电势U（等势面描述）设无穷远处为电势零点点电荷：U=q/4Or连续带电体：U=dq/4Or熟记：点、环、球面等电势公式3、电场强度与电势之间的关系积分关系：UP=P

E•dl微分关系：E=-gradU4、电势差：UAB=UA-UB=AB

E•dl电势能：WA-WB=qABE•dl=q(UA-UB)=AAB第38页/共48页

三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：∮E•dS=q/O

物理意义：静电场是有源场2、静电场的环流定理：∮E•dl=0

物理意义：静电场是保守场(有源场)，电力线不能闭合。四、电场与电势的计算方法1、电场的计算方法2、电势的计算方法(1)E=dq/4Or2

r(1)UP=P

E•dl(2)E=-gradU(2)U=dq/4Or(3)利用高斯定理第39页/共48页

均匀带电球面的电场强度均匀带电球体的电场，体电荷密度为。EOrR第40页/共48页无限长均匀带电直线（柱面）的电场强度Rr0EEr

关系曲线无限长均匀带电柱体的电场强度Rr0EEr

关系曲线第41页/共48页无限大均匀带电平面的电场强度第42页/共48页讨论无限大带电平面的电场叠加问题第