光和光的传播

光和光的传播第一页，共八十三页，2022年，8月28日

学好光学课的重要意义当今科研前沿的热门学科光学课程是众多光学相关交叉课程的基础启蒙课程：如：光电子技术，激光原理与技术，量子光学，信息学光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术全息光存储技术，光纤通信技术原理，非线性光学，晶体光学，原子光学，光电信号检测技术等第二页，共八十三页，2022年，8月28日

光学课的特点

内容新：中学学得不多，光学发展很快，新内容不断涌现分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与物质的相互作用公式多：大约有近200个公式课程编排特点：

重点是物理光学部分(干涉，衍射，偏振)

第三页，共八十三页，2022年，8月28日

如何学好光学课程

课前预习按时听课及时复习独立完成作业要主动答疑第四页，共八十三页，2022年，8月28日

参考书a.新概念物理教程《光学》赵凯华b.光学教程姚启钧c.光学赵凯华、钟锡华d.光学母国光e.光学原理玻恩（誉为光学圣经）第五页，共八十三页，2022年，8月28日

第一章光和光的传播1.1光学发展及光的本性

人类感官接收到外部世界的总信息量中至少有90％以上通过眼睛；光学是一门古老的学科，又是一门新兴的年青学科；激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃的学科。第六页，共八十三页，2022年，8月28日

五个时期一、萌芽时期

公元前500年—公元1500年面镜、眼镜和幻灯等光学元件已相继出现（1）“阳燧”取火，金属凹面镜；（2）公元前4世纪，《墨经》墨家就做过针孔成像和面镜成像的实验，并给予分析和解释。（3）克莱门德（Clemomedes）和托勒密（C.Ptolemy,90--168）研究了光的折射现象；（4）培根（R.Bacon,1214--1294）提出透镜校正视力和采用透镜组构成望远镜的可能性，阿玛蒂（Armati）发明了眼镜。

中国古代铜镜第七页，共八十三页，2022年，8月28日二、几何光学时期

1500~1800，大约300年1、斯涅耳和笛卡儿等建立了光的反射定律和折射定律，奠定了几何光学的基础；2、牛顿，伽利略等人研制出了望远镜和显微镜等光学仪器；3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位；4、对折射定律的解释是错误的。牛顿制作的反射望远镜第八页，共八十三页，2022年，8月28日上式与折射定律比较，有亦即：光在光密媒质中的速度较大第九页，共八十三页，2022年，8月28日三、波动光学时期

1800~1900，近100年1、托马斯-杨利用实验成功地解释光的干涉现象；2、惠更斯－菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象；3、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象；4、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波；1888年，赫兹实验发现电磁波与光波类似性质。5、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的传播速度6、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光的微粒说第十页，共八十三页，2022年，8月28日四、量子光学时期

1900~1950，近50年惠更斯-菲涅尔的波动理论带有机械论色彩，认为光是在弹性介质中传播的弹性波。光的电磁理论主要困难是不能解释光和物质相互作用的某些现象，例如，炽热黑体辐射中能量按波长分布的问题；3.1900年普朗克提出了能量量子理论，成功解释黑体辐射问题；4、爱因斯坦提出了光量子理论，成功地解释光电效应问题。第十一页，共八十三页，2022年，8月28日光的两种互补性质：传播过程中显示波动性与其他物质相互作用时显示粒子性光具有波粒二象性光的本性第十二页，共八十三页，2022年，8月28日五、现代光学时期

从1950年至今

1、全息术、光学传递函数和激光的问世是经典光学向现代光学过渡的标志2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度飞速发展

1）智能光学仪器

2）全息术

3）光纤通信

4）光计算机

5）激光光谱学的实验方法

6）微纳光学（亚波长光学）l/8~l/14imagingresolutionWang,et.al.,nature.2,218(2011)第十三页，共八十三页，2022年，8月28日1）任何发光物体都叫光源。光的发射包括热辐射和非热辐射。2）可见光的波长范围：频率：真空中的光速：对应的频率范围：

1.2光源与光谱第十四页，共八十三页，2022年，8月28日3）光强：

通过单位面积的平均光功率，或者说，光的平均能流密度4）光强表达式：，

分别是相对介电常数和相对磁率分别是真空介电常数和真空磁率

第十五页，共八十三页，2022年，8月28日在光频波段

故第十六页，共八十三页，2022年，8月28日

真空中电磁波的波动方程：可得：在不同媒质中有：在相同介质中有：第十七页，共八十三页，2022年，8月28日5）相对光强：

注意：光强是一个平均值第十八页，共八十三页，2022年，8月28日6）光强定义为一个平均值的原因响应时间：能够被感知或被记录所需的最短时间人眼的响应时间：

最好的仪器的响应时间大约：

光波的振动周期：

人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度有实际意义的是光波的平均能流第十九页，共八十三页，2022年，8月28日7）、光谱（1）单色光：仅有单一波长的光叫单色光，否则是非单色光。（2）谱密度：

（3）光谱：谱密度随波长变化的分布曲线

（4）连续光谱：光谱随波长的变化分布连续叫做连续光谱第二十页，共八十三页，2022年，8月28日5）线光谱：光谱集中在一些分立的波长区间的线状谱线，就叫线光谱。谱线宽度：每条线光谱在其半强度值处的波长间隔称为谱线宽度。越小表示光波的单色性越好连续光谱线光谱第二十一页，共八十三页，2022年，8月28日若干元素普通光源的典型谱线第二十二页，共八十三页，2022年，8月28日1.3光学的研究对象、分支与应用

光学是研究光的本性、光的产生和传播、光与物质的相互作用，以及光在科学研究和技术中的应用的科学。几何光学：

（尺度相对光的波长大得多，从而其波动效应不明显）

波动光学：

研究光的波动性的学科（干涉、衍射、偏振）

量子光学：

研究光和物质相互作用的问题（分子、原子尺度）

近代光学:

激光全息傅利叶和非线性光学

从光的直进、反射、折射等基本实验定律出发，研究成像等光的传播问题物理光学第二十三页，共八十三页，2022年，8月28日物理学家谈光学光学现象背后的物理原理，就我们这本书中所涉及的那些来说，在1900年前已经大体上系统形成了。从那年以后，光学同物理学的其他部门一样，由于能量量子的发现而经历了一场彻底的革命。虽然这个发现曾深深地影响了我们关于光的本性的见解，但是它并没有使早先的理论和技术失去作用；只不过是揭示了它们的能力限度，并确定了它们的有效范围。旧的原理和方法以及它们对许许多多不同情况的应用，一直不断扩大，而且现在还在继续扩大着，势头不减。

M玻恩、E沃耳夫，光学原理第二十四页，共八十三页，2022年，8月28日

物质世界是有层次的，反映物质世界的物理学规律也是有层次的。每一层次的物理学都植根于更深层次的物理学。但是，每个层次的物理都是在真实的意义上不可穷尽的。在大自然千姿百态的丰富性面前，那些断言某某学科将不会有什么发展的说法总是被事实所粉碎的。经典力学、经典电动力学并不因为量子力学、量子电动力学的发展而被排斥出物理学，近年来我们还不停地学习它们新的、有深刻意义的进展。光学和凝聚态物理学半个世纪来的巨大的、令人应接不暇的发展提供了最能说服人的例子。甘子钊，世纪之交的物理学物理学家谈光学第二十五页，共八十三页，2022年，8月28日

§2.光的几何光学传播规律2.1几何光学三定律2.2全反射定律2.3棱镜与色散2.4光的可逆性原理第二十六页，共八十三页，2022年，8月28日光在均匀媒质里沿直线传播。2.1几何光学三定律（1）光的直线传播定律：例：物体的影子,针孔成像例：海市蜃楼(mirage)第二十七页，共八十三页，2022年，8月28日海市蜃楼(mirage)是一种折光现象，由于靠近表面竖直方向上空气密度的剧烈变化，使得一些远处的物体在一定区域形成图像以代替其真实位置。这些图像是扭曲的，倒转的或是摇摆的。空气密度与气压、温度和水蒸气含量密切相关。第二十八页，共八十三页，2022年，8月28日下蜃景(Inferiormirages)出现在真实物体的下方；第二十九页，共八十三页，2022年，8月28日上蜃景(Superiormirages)出现在真实物体的上方。

第三十页，共八十三页，2022年，8月28日第三十一页，共八十三页，2022年，8月28日第三十二页，共八十三页，2022年，8月28日（2）光的反射和折射定律反射线与折射线都在入射面内注意：

1）任何截至相对与真空的折射率称为媒质的绝对折射率2）折射率较大的媒质称为光密媒质，折射率较小的媒质称为光疏媒质3）适用条件：反射和折射面积远大于光波长时上述定律才成立第三十三页，共八十三页，2022年，8月28日斯涅尔定律（W.Snell）介质折射率不仅与介质种类有关，而且与光的波长有关。在同一种介质中，长波折射率小，短波的折射率大。第三十四页，共八十三页，2022年，8月28日水空气解:水相对于空气的折射率为根据折射定律，有[例题1]

在水中深度为y处有一发光点Q，作QO垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点的深度与入射角的关系第三十五页，共八十三页，2022年，8月28日上式表明，由Q点发出的不同方向光线，折射后的延长线不再交于同一点。但对于那些接近法线方向的光线若忽略的高阶小量，则这时与入射角无关，即折射线的延长线近似地交与同一点，其深度为原发光点深度的第三十六页，共八十三页，2022年，8月28日例2用作图法求任意入射线在球面上的折射线第三十七页，共八十三页，2022年，8月28日证：（1）正弦定律于△HCM（2）三角形相似，△HCM和△MCH’第三十八页，共八十三页，2022年，8月28日当光线从光密媒质射向光疏媒质时，折射角大于入射角；当入射角增大到某一临界值时，折射光线消失，光线全部反射，此现象叫全反射。2.2全反射定律第三十九页，共八十三页，2022年，8月28日全反射临界角：

的空气对于的玻璃，临界角

42ci=o第四十页，共八十三页，2022年，8月28日ACB全反射的应用1----全反射棱镜利用全反射棱镜改变光线方向，比用一般的平面镜，能量损失要小得多。参见P10图1-9第四十一页，共八十三页，2022年，8月28日全反射的应用2----光学纤维第四十二页，共八十三页，2022年，8月28日（1）棱镜：由透明媒质做成的棱镜体称为棱镜（2）三棱镜：截面呈三角形的棱镜叫三棱镜（3）主截面：与棱边垂直的平面叫做棱镜的主截面（4）偏向角2.3棱镜与色散第四十三页，共八十三页，2022年，8月28日折射率求其最小值：

令，且有BC

GD

EFA

最小偏向角的推导第四十四页，共八十三页，2022年，8月28日可以得到：当时此时有：

带入折射定律：

有：

时，

第四十五页，共八十三页，2022年，8月28日介质折射率不仅与介质种类有关，而且与光的波长有关。在同一种介质中，长波折射率小，短波的折射率大。一束白光入射到两种介质界面上，在折射时不同波长的光将分散开来，这种现象叫做色散。色散第四十六页，共八十三页，2022年，8月28日棱镜光谱仪中的色散元件色散棱镜就是利用介质的这种性质，将含有多种波长的复色光分散开来。第四十七页，共八十三页，2022年，8月28日2.4光路的可逆性原理:当光线的方向反转时，它将逆着同一路径传播，称为光路的可逆性原理。第四十八页，共八十三页，2022年，8月28日

§3.惠更斯原理3.1波的几何描述3.2惠更斯原理的表述3.3对反射定律和折射定律的解释3.4光的直线传播问题第四十九页，共八十三页，2022年，8月28日§3惠更斯原理3.1波的几何描述（1）波动：扰动在空间的传播（2）波面：在同一振源的波场中振动同时到达的各点具有相同的位相，满足上述条件的振动轨迹的曲面称为波面或波振面。

（3）波线：波场中绘出一线族，它们每点的切线方向代表改点波扰动的传播方向。

（4）

球面波与平面波波面波线

球面波

平面波第五十页，共八十三页，2022年，8月28日3.2惠更斯原理的表述在t时刻由振源发出的波扰动传到了波面S，惠更斯提出，S上的每一面元可以认为是次波的波源，由面元发出的次波继续传播，在某个t’时刻其总扰动的包络面形成新的波面。惠更斯原理原理的优点：提出了次波概念原理的不足：给不出新波面的强度分布第五十一页，共八十三页，2022年，8月28日3.3惠更斯原理对反射、折射定律的解释

如图所示

有：

设，则有：

即：

用惠更斯原理解释反射定律和折射定律第五十二页，共八十三页，2022年，8月28日3.4惠更斯原理对直线传播

问题的解释

见P18图1-20及P19图1-21几何光学原理的适用范围：在波长与孔隙线度可比拟甚至大于的情况下，将发生衍射。几何光学波动光学。第五十三页，共八十三页，2022年，8月28日§4.费马原理4.1光程定义：如图，在均匀媒质中有：

在m种不同的媒质中有：

在折射率连续变化的媒质中：媒质1媒质2媒质34.2光在媒质中走过的光程等于在真空中走过的几何路程证明：，

就有

第五十四页，共八十三页，2022年，8月28日4.3光程相同含有的波数相同：

波数定义：

已知：

求证：

证明：第五十五页，共八十三页，2022年，8月28日已知有：

就有：

这个命题的物理意义：可以通过比较光程比较两个波动的状态差异。第五十六页，共八十三页，2022年，8月28日4.4位相差与光程差成正比

Q点的振动方程：

P点的振动方程就是：

其中定义波矢：

设其方向沿波动的传播方向QP第五十七页，共八十三页，2022年，8月28日光程：

则有：

其物理意义：可以通过比较两个振动的光程来考察两个振动的步调差异。位相差：第五十八页，共八十三页，2022年，8月28日光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值（最小值、最大值或恒定值）。Fermat原理是几何光学的基本原理，几何光学中的三个重要定律——直线传播定律，反射定律和折射定律——都能从Fermat原理导出。4.5费马原理的表述(P,Q是二固定点)第五十九页，共八十三页，2022年，8月28日在均匀媒介中光的直线传播定律是费马原理的显然结论。考虑由Q发出，经反射面到达P的光线。相对于反射面取P的对称点P’,从Q到P任意可能路径QM’P的长度与QM’P’的长度相等。显然，直线QMP’是其中最短的一根，从而路径QMP的长度最短。根据费马原理，QMP是光线的实际路径。由对称性分析不难看出，

（1）反射定律4.6由费马原理推导几何光学三定律

第六十页，共八十三页，2022年，8月28日（2）折射定律折射面作yx共面（）考虑从A经折射面上任一点到B的光线由作的垂线，垂足为考虑由A出发经折射到达B的光线（I）第六十一页，共八十三页，2022年，8月28日（II）确定的位置在平面内，令则故光程总是大于光程而非极小值。可见光程最短的路径应在平面内寻找，即折射光线在入射面内。yx第六十二页，共八十三页，2022年，8月28日在均匀介质中的两点间（直线传播）、经平面反射的两点间，以及经平面折射的两点间的实际光路均是光程取极小值的情形。成象系统的物点和像点之间为光程取稳定值的情形。第六十三页，共八十三页，2022年，8月28日§5.光度学基本概念1）光度学和辐射度学光度学：研究光的强弱的学科辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科第六十四页，共八十三页，2022年，8月28日2）辐射能通量（辐射功率）和辐射能通量的谱密度单位时间内光源发出或通过一定接收截面的辐射能

单位：瓦

辐射能通量的谱密度：

辐射能通量的定义：第六十五页，共八十三页，2022年，8月28日3)视见函数定义：

V=1实验表明：

要引起与1mw的5550A的绿光相同亮暗感觉的4000A紫光需要2.5w.时，

，

在4000A---7600A范围以外，V实际上已趋于0第六十六页，共八十三页，2022年，8月28日4)适光性和适暗性视见函数由于眼睛里的圆锥和圆柱视神经细胞在分别起作用，形成了适光性和适暗性视见函数。在昏暗的环境中，视见函数的极大值朝短波方向移动。所以在月光朦胧的夜晚，总感到周围的一切笼罩了一层蓝绿的色彩。第六十七页，共八十三页，2022年，8月28日5)光通量定义：

光源发出的辐射能通量通过视见函数的权重因子折合成对人眼起作用的有效视觉强度称为光通量。单位：流明，

记作：

有：

或者：

最大光功当量，

第六十八页，共八十三页，2022年，8月28日6)发光强度和辐射强度（1）点光源和面光源：（2）发光强度I：单位立体角内发出的光通量，

单位：坎德拉，

其中

，

点光源r第六十九页，共八十三页，2022年，8月28日（3）注意：（a）发光强度的符号与光强的符号虽然相同，但与光强不是一个概念。（b）发光强度与方向有关，方向不同发光强度不同。（4）辐射强度：单位立体角内发出的辐射通量，

其中

，

单位：

，

第七十页，共八十三页，2022年，8月28日7）光亮度和辐射亮度（1）光亮度：面元ds沿r方向的光度学亮度B定义为在此方向上单位投影面积的发光强度单位：