第十二届五年级小机灵杯决赛详解

他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位；对于忽以下的 小数点。故填“× ，11世纪，我国西周时期1800填“√历史上，最先把幻方当作数学问题来研究的人，是我国宋朝著名数学家杨辉。(填“√2大的偶数都能表示为两个奇素数的和呢？()德·2数学界已经不使用这个约定了。哥德巴赫原初猜想的现代陈述为：“任一大于5的整数都“任一大于254=1+3=2+24故填“×在1001当中嵌入一个数码组成五位数 码 ”是 若五位数 01能被7整除则

0110

0107如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7整除，那么这个数能被99即010997

，则

10

799-1=98798-7=917 18在12，22，32，…，952这95个数中，十位数字是奇数的数共有 (10ab)2100a220abb2如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；故若完全平方数n2的十位数字是奇数，则n2的个位数字是6，n的个位数字是4或1～954619故在122232，…952这95个数中，十位数字是奇数的数共有19个 C：最后的价格是原来的(120%)12010.2)10.212D:最后的价格是原来的(13013010.3(10.3120.32；因为0.12＜0.22＜0.32；所以120.12＞120.22＞120.32故在这四种销售方案中，价格最低的是方案D 某年级有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个，乙班比丙班多1个。如果把甲班的第一组调到乙班，把乙班的第一组调到丙班，把丙班的第一组调到甲班，则三个班的人数恰好相等。若已知丙第一组有2个，则甲班第一组有( 人乙班第一组有( 人。“丙班原来的人数为基准乙班比丙班多1个甲班比丙班多4+1=5个；丙班比原来增加(1+5)÷3=2个，乙班比原来增加2-1=1个，甲班比原来减少5-2=3个；甲班第一组有3+2=5人乙班第一组有5-1=4人两列火车分别从两座城市同时出发相向而行，3.331436发，那么甲车出发3小时后两车还需行9千米才能相遇。两座城市相距 xy两座城市之间的距离3.3(xy24x3(xy1436y3(xy9 24x3(xy)143.3(x即即

y3(xy)93.3(xx解得y85如图，直线a平行于直线b。直线a上有10个点，分别是a1、a2、a3、…、a10b11个点，分别是b1、b2、b3、、b11。将a上的每个点与b上的每个点相连，可以得到许多线段。已知没有三条线段相交于直线a、b外的一点，这些线段一共有()个交点(a1a2、a10b1、b2、、b11)。………【分析】图…………a上的任意两点M、N与直线b上的任意两点P、QMNQP，而这个四边形的两条对角线MQ、NP的交点恰好是我们要计数的点同时，对于任意四点(直线a、b上分别任取两个点)都可以产生一个这样的交点，所以图中我们只需要求出在直线a与bMNQPa10b11MNQP有多少个？M、N位于直线aP、Q位于直线b上。2第1MN1+2+…+9=(1+9)×9÷2=45C

10945 2

1110552而已知没有三条线段相交于直线a、b2475 根就一定能围成一个三角形一方面，假设存在8根不能组成三角形；345从小到大第6个灵敏不小于1+2+3+6+12=24，71+2+3+6+12+24=48，81+2+3+6+12+24+48=96，这与最长的不大于91；另一方面，长度分别为1，2，3，6，12，24，48的这7根不能围成一个三角形。综上所述，从中至少选出8根就一定能围成一个三角形。老师把270个苹果、180个梨和235个橘子平均分给大班小朋友，余下的苹果、梨和橘子的数量之比是3:2:1。大班有( 435290大班小朋友的人数是145的约数：、 ①1270÷1=270，180÷1=180，235÷1=235；余下0个苹果、0个梨、0个橘子，不符题意；②5270÷5=254，180÷5=36，235÷5=47；余下0个苹果、0个梨、0个橘子，不符题意；③29，270÷29=9……9，180÷29=6……6，235÷29=8……3；余下9个苹果、3个梨、3个橘子，9:6:3=3:2:1，符合题意；当大班有145名小朋友时，270÷145=1……125，180÷145=1……35余下125个苹果、35个梨、90个橘子，1253590321，不符题意；经检验，大班有29名小朋友。对于正整数n，如果能找到正整数a和b，使得nabab，那么n就称为“好数”例如3=1+1+1×1，所以3是“好数在1至100这100个正整数中，有( nababn1abab1(a1)(b1)a1和b1分别是n1大于1的约数；n1是合数；2～1012674个合数；即n174在1至100这100个正整数中，有74从左上角开始，第一列从上到下依次为1，2，…，13；第二列从上到下依次为14，15，…，格里(有相同数的)的数之和为()。(x-117yy-113x；化简，得4x3y1x x x x x解得y1或y5或y9或y13或y17 ABCDACBD相交于OSABD10SABC12SBDC20，那么SBOC的面积是多少AOAO

AO，

AO 所以SAOB

AO，即

AOSBOC SABD10SBDC20所以AO101

；；2

21228 a，b，c，d，e是连续的正整数，且a＜b＜c＜d＜e，bcdabcde是完全立方数，那么cabcdebcd3cabcde5c是完全立方数；故c必含有质因数3和5；要使c尽可能小，则设c3m5nbcd