吉林省长春市九台区2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在解方程-=1时，去分母正确的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=62．下列等式变形错误的是（）A．若a=b，则 B．若a=b，则C．若a=b，则 D．若a=b，则3．要在墙上钉牢一根木条，至少需要（）颗钉子．A．1 B．2 C．3 D．44．如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，若且为的平分线，则（）A． B． C． D．5．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为x千米/时,则列方程正确的是（）A．3x+30=4C．330-x=46．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝7．2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/，数15075用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-29．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．10．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程．12．服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是________元.13．小明做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于粗心误将某一项前的“”看为“”，从而求得代数式的值为，小明看错了________次项前的符号．14．5个人围成一个圆圈做的游戏，游戏规则是：每个人心里都想好一个有理数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后，每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报上来，若报出来的数，如图所示，则报2的人心里想的数是______15．挂钟的分针长10cm，经过半小时分针的尖端走过（__________）厘米．（π≈3.14）16．用科学记数法表示：__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图直线AB．CD相交于点O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度数(2)∠FOC的度数．18．（8分）计算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）19．（8分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m与n的值．（2）求关于y的方程的解．20．（8分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-121．（8分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件．（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．22．（10分）如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；（3）作射线OP．23．（10分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．24．（12分）化简求值，其中．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】解：，方程两边同时乘以6得：，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．2、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A.若a=b，∵，∴正确，该选项不符合题意；B.若a=b，则正确，该选项不符合题意；C.若a=b，则正确，该选项不符合题意；D.若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.故选：D【点睛】本题考查了等式的性质．等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．3、B【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，故选：B.【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】利用等腰直角三角形的性质可求∠ABC=45°，利用折叠的性质可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分线的性质和平角的定义可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【详解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵将顶点A折叠落在A’处，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD为∠CBE的平分线，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故选：C．【点睛】考查了图形的折叠问题，解题的关键是熟练掌握折叠的性质、等腰三角形的性质、角平分线定义及平角的定义等．5、B【解析】根据题意可知船顺水速度为x+30，逆水速度为30-x，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.【详解】水流的速度为x千米/时，则顺水速度为x+30，逆水速度为30-x，∴可列方程：3x+30=4【点睛】此题主要考察一元一次方程中航行问题.6、D【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n＝5−1＝1．【详解】15075＝1.5075×l01．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．8、C【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【详解】解：由题意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故选C.【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．9、A【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，依次判断即可．【详解】解：A、当m=0时，a=b不一定成立，故此选项错误；B、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到，故此选项正确；C、根据等式的性质2，两边同时乘以，得到，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到，故此选项正确；D、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到，故此选项正确；故选A．【点睛】此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键．10、A【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、=1．【解析】试题分析：甲乙两队的工作效率分别为和，等量关系为：甲4天的工作总量+甲乙两队x天的工作总量=1．考点：一元一次方程的应用．12、1．【解析】试题分析：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=1．故答案是：1．考点：一元一次方程的应用．13、1【分析】首先把x=1代入10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符号即可．【详解】当x=1时，10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55∵（55-39）÷2=16÷2=8∴小明看错了1次项前的符号．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．14、-3【分析】假设报2的人心里想的数是x，由于3是报4的人和报2的人心里想的数的平均数，则报4的人心里想的是6-x，报1的人心里想的是4+x，以此类推报3的人心里想的数是-x，报5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【详解】解：设报2的人心里想的数是x则报4的人：报1的人：报3的人：报5的人：∵1是报5和报2的人心里想的数的平均数解的故答案为：-3【点睛】本题主要考查的是阅读理解和探索规律题，其中考查的知识点有平均数的相关计算以及一元一次方程的应用，掌握以上知识点是解题的关键.15、【分析】经过半小时分针的尖端走过的路程是半个圆，再根据圆的周长公式即可得．【详解】由题意得：经过半小时分针的尖端走过的路程为（厘米），故答案为：．【点睛】本题考查了圆的周长公式，熟记公式是解题关键．16、【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根据平角的性质求解即可；（2）根据对顶角相等可得，再根据平角的性质可得，再根据角平分线的性质即可求出∠FOC的度数．【详解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【点睛】本题考查了角的计算问题，掌握平角的性质、对顶角相等、角平分线的性质是解题的关键．18、（1）9；（1）1【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．【点睛】本题考查了有理数的加减法和混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．19、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）将，代入方程求出解即可．【详解】（1）∵方程为一元一次方程，∴，由①，得，由②，得，∴，∴原方程为，解得，又∵原方程与的解相同，∴将代入，得，∴．（2）将，代入，得，，∴或，∴或．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解题的关键．20、-4x＋8y，1【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)=8x－7y－12x＋15y=-4x＋8y将x=-2，y=-1代入，得原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．21、（1）应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套这种仪器；（2）故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．【分析】（1）设应用ym3钢材做A部件，则应用（6﹣y）m3钢材做B部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解；（2）根据费用相等，列出方程求出x，进一步即可求解．【详解】（1）设应用ym3钢材做A部件，用（6﹣y）m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40