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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为()A.45° B.75° C.135° D.105°2.如图数轴上两点所表示的数分别为,则下列各式中不正确的是()A. B. C. D.3.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托”,如果1托为5尺,那么索和竿子各为几尺?设竿子为x尺,可列方程为()A.x+5﹣x=5 B.x﹣(x+5)=1C.x﹣x+5=5 D.x﹣(x+5)=54.是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为125,则第2019次输出的结果为()A.125 B.25 C.1 D.55.下列各数中,比-3小的数是()A.0 B.3 C.-2 D.-56.下列说法中正确的是()A.直线比射线长B.AB=BC,则点B是线段AC的中点C.平角是一条直线D.两条直线相交,只有一个交点7.如图,下列判断中正确的是()A.如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CDC.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD8.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是()A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补9.如果-a的绝对值等于a,下列各式成立的是()A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤010.比较2,,的大小,正确的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.新中国成立后,高等教育发展令人瞩目.建国之初,中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人,而70年之后,在校总规模达到了3833万人.人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链,为国家的持续发展提供了重要的人才支撑,其中3833万人用科学记数法可表示为__________人.12.嘉淇准备完成题目:化简:(4x2﹣6x+7)﹣(4x2﹣口x+2)发现系数“口”印刷不清楚,妈妈告诉她:“我看到该题标准答案的结果是常数”,则题目中“口”应是_______.13.若单项式与是同类项,则______.14.将正整数按如下方式进行有规律的排列,第2行最后一个数是4,第3行最后一个数是7,第4行最后一个数是10…,依此类推,第______行最后一个数是1.12343456745678910567891011121315.若关于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程,则m的值是_____.16.如图,点O在直线AB上,,,平分,则图中一共有______对互补的角.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)解一元一次方程:.18.(8分)张华和李明登一座山,张华每分钟登高15米,并且先出发20分钟,李明每分钟登高20米,两人同时登上山顶.若张华登山用了x分钟,求山高是多少米?19.(8分)把表示在数轴上,并经它们按从小到大的顺序排列.20.(8分)解方程组21.(8分)如图,已知∠AOC=90°,∠COD比∠DOA大28°,OB是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.22.(10分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图,格中的数字表示该位置的小立方块的个数.(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图.(2)根据三视图;这个组合几何体的表面积为_________个平方单位.(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_________个平方单位.(包括底面积)23.(10分)如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形.(1)请用含字母的整式表示阴影部分的面积;(2)当时,求阴影部分的面积.24.(12分)如图,已知平面上三点,,,请按要求画图,并回答问题:(1)画直线AC,射线BA;(2)延长AB到D,使得BD=AB,连接CD;(3)过点C画,垂足为;(4)通过测量可得,点C到AB所在直线的距离约为________cm(精确到0.1cm).
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】首先根据题意可得∠AOD=90°﹣60°=30°,再根据题意可得∠EOB=15°,然后再根据角的和差关系可得答案.【详解】∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向,∴∠AOC=60°,∴∠AOD=90°-60°=30°,∵轮船B在南偏东15°的方向,∴∠EOB=15°,∴∠AOB=30°+90°+15°=135°,故选:C.【点睛】本题考查方位角,解题的关键是掌握方位角的计算.2、C【分析】根据数轴上的点表示的数即原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,左边的数小于右边的数可得a、b的大小,继而结合选项根据有理数的运算可得答案.【详解】解:由坐标轴可得,A.,故本选项正确;B.,故本选项正确;C.,故本选项错误;D.,故本选项正确.故选:C.【点睛】本题考查数轴,利用数轴上的点表示的数,原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,左边的数小于右边的数得出a、b的大小是解题的关键.3、D【分析】设竿子为x尺,则绳索长为(x+1)尺,根据“对折索子来量竿,却比竿子短一托”,列出一元一次方程,即可.【详解】设竿子为x尺,则绳索长为(x+1)尺,根据题意得:x﹣(x+1)=1.故选:D.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,找出等量关系,列出方程,是解题的关键.4、C【分析】依次求出每次输出的结果,根据结果得出规律,即可得出答案.【详解】解:当x=125时,x=25,当x=25时,x=5,当x=5时,x=1,当x=1时,x+4=5,当x=5时,x=1,当x=1时,x+4=5,当x=5时,x=1,…(2019﹣2)÷2=1008…1,即输出的结果是1,故选:C.【点睛】本题考查了求代数式的值,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.5、D【解析】正数与0大于负数;同为负数,绝对值大的反而小,据此依次判断即可.【详解】A:,不符合题意;B:,不符合题意;C:,不符合题意;D:,符合题意,正确;故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较,熟练掌握相关方法是解题关键.6、D【分析】直线和射线都无限长;经过一点可以画无数条直线;平角不是一条直线是角;两条直线相交,只有一个交点.【详解】解:A、直线和射线都无限长;故不符合题意;B、当点B在线段AC上时,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点;故不符合题意;C、平角不是一条直线是角;故不符合题意;D、两条直线相交,只有一个交点,故符合题意.故选:D.【点睛】本题考查角,直线、射线、相交线,两点间的距离,正确的理解概念是解题的关键.7、D【解析】分析:直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案.详解:A、如果∠3+∠2=180°,无法得出AB∥CD,故此选项错误;B、如果∠1+∠3=180°,无法得出AB∥CD,故此选项错误;C、如果∠2=∠4,无法得出AB∥CD,故此选项错误;D、如果∠1=∠5,那么AB∥CD,正确.故选D.点睛:此题主要考查了平行线的判定,正确掌握相关判定方法是解题关键.8、C【解析】试题分析:如图所示:∠NOQ=138°,选项A错误;∠NOP=48°,选项B错误;如图可得∠PON=48°,∠MOQ=42°,所以∠PON比∠MOQ大,选项C正确;由以上可得,∠MOQ与∠MOP不互补,选项D错误.故答案选C.考点:角的度量.9、C【分析】由条件可知一个数的绝对值等于它的相反数,可知a为0或正数,可得出答案.【详解】∵|-a|=a,∴a≥0,故选C.【点睛】本题主要考查绝对值的计算,掌握绝对值等于它的相反数有0和正数(即非负数)是解题的关键.10、A【分析】把2转化为,,即可比较大小.【详解】∵2=,
∴>2,
∵2=,
∴2>,
∴>2>,
即,
故选:A.【点睛】此题考查实数大小的比较,解题的关键是把2转化为,.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、3.833×1【分析】根据科学记数法的表示形式:,将3833万表示成这个形式即可得出结果.【详解】解:将3833万用科学记数法表示为:3.833×1,故答案为:3.833×1.【点睛】本题主要考查的是科学记数法的表示形式,掌握科学记数法的表示形式是解题的关键.12、1【分析】设“□”为a,去括号合并同类项,只含常数项,其他项的系数为0,即可求得.【详解】设“□”为a,∴(4x2﹣1x+7)﹣(4x2﹣口x+2)=4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2=(a﹣1)x2+5,∵该题标准答案的结果是常数,∴a﹣1=0,解得a=1,∴题目中“□”应是1.故答案为:1.【点睛】熟练掌握去括号的法则是解题关键.13、1【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出它们的和.【详解】解:∵单项式与是同类项,
∴n-1=1,m=3,
解得n=2,m=3,,
∴m+n=3+2=1.
故答案为1.【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相14、674【分析】根据图中前几行的数字,可以发现数字的变化特点,从而可以写出第n行的数字个数和开始数字,从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1.【详解】解:由图可知,第一行1个数,开始数字是1,第二行3个数,开始数字是2,第三行5个数,开始数字是3,第四行7个数,开始数字是4,…则第n行(2n-1)个数,开始数字是n,∴1-(n-1)=2n-1,解得:n=674,故答案为:674.【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出相应的数字所在的位置.15、1.【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.【详解】解:因为方程是关于x的一元一次方程,所以|m﹣1|=1,且m﹣2≠1解得m=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,解决本题的关键是理解一元一次方程的定义.16、6【分析】根据互补的角的定义:两个角的和是180度,我们就说这两个角是互补角.据此解答.【详解】解:30°:∠BOE,∠DOE,∠COD60°:∠BOD,∠COE90°:∠AOC,∠BOC120°:∠AOD150°:∠AOE满足互补的共有三种情况:①30°与150°互补:∠AOE与∠BOE,∠AOE与∠DOE,∠AOE与∠COD②60°与120°互补:∠AOD与∠BOD,∠AOD与∠COE③90°与90°互补:∠AOC与∠BOC综上所述,共有6对互补的角【点睛】本题的关键是求出∠COD,∠DOE,∠EOB的度数,再根据互补角的定义进行解答.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、【分析】根据方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:去分母,得:去括号,得:移项,得:合并同类项,得:系数化为1,得:【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.18、山高是1200米【分析】本题的等量关系是:山高不变,即张华的登山速度×登山时间=李明的登山速度×登山时间,据此即可列出方程,解方程即可求出x,进一步可求出结果.【详解】解:根据题意,得15x=20(x-20),解得:x=80,15×80=1200(米).答:山高是1200米.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.19、数轴表示见解析,从小到大的顺序为:【分析】先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可.【详解】解:因为,所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:.【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.20、【分析】根据二元一次方程组的解,通过加减消元法进行计算即可得解.【详解】令为①式,为②式,①②得:,即,解得,将代入②得,∴原二元一次方程组的解为:.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法或代入消元法解题是解决本题的关键.21、14°【解析】试题分析:先由∠COD﹣∠DOA=28°,∠COD+∠DOA=90°,解方程求出∠COD与∠DOA的度数,再由OB是∠AOC的平分线,得出∠AOB=45°,则∠BOD=∠AOB﹣∠DOA,求出结果.试题解析:解:设∠AOD的度数为x,则∠COD的度数为x+28°.因为∠AOC=90°,所以可列方程x+x+28°=90°,解得x=31°,即∠AOD=31°,又因为OB是∠AOC的平分线,所以∠AOB=45°,所以∠BOD=∠BOA-∠AOD=45-31°=14°.点睛:本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小.22、(1)见解析(2)24(3)1【分析】主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,3;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1;上面共有3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有4个小正方形,右面共有4个正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个正方形,继而可得出表面积.要使表面积最大,则需满足两正方体重合的最少,画出俯视图,计算表面积即可.【详解】主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,3;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1,图形分别如下:由题意可得:上面共有3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有4个小正方形,右面共有4个正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个正方形,故可得表面积为:.要使表面积最大,则需满足两正方体重合的最少,此时俯视图为:这样上面共
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