平面的基本性质和推论 课件-高一上学期数学人教B版必修2_第1页
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文档简介

平面的基本性质与推论

生活中的例子【学习目标】【重点难点】重点：平面基本性质与推论及其简单应用；难点：符号语言去描述文字语言、图形语言。1、认识平面的基本性质和三个推论，知道异面直线的概念；2、培养学生的空间想象力、分析判断力、动手操作力；3、体会数学与实际生活的联系。

操作感知：将黑板所在的面作为一个平面，拉直的绳子作为一条直线，将绳子的一端固定在平面内，那么绳子所在直线能够自由转动，如何做，才能将绳子（直线）固定在平面内？合作探究：问题：如何判定一条直线在平面内？

如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）αlAB文字语言：图形语言：AABBaaaÎüÞÌýÎþ直线符号语言：

（1）判定直线在平面（2）说明点在平面内性质1：合作探究：问题：确定一个平面至少需要几个点，这些点要满足什么条件？探究：独立思考2分钟，然后小组讨论1、请同学们从生活中举出确定一个平面的例子？2、判断下列说法是否正确？（1）经过直线和直线外一点能否确定唯一一个平面？（2）经过两条相较直线能否确定唯一一个平面？（3）经过两条平行直线能否确定唯一一个平面？3、判断真假（1）过同一条直线上的三点只能确定一个平面（）（2）过空间任意三点有且只有一个平面（）文字语言：图形语言：

经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面（不共线的三点确定一个平面）.αACB性质2：符号语言：如何确定一个平面平面基本性质的推论：αCABαCABαCABαCAB直线和直线外一点相交直线平行直线

上图是一张倒置的课桌，你能用所学的知识检查一下桌子的四条腿是否在同一个平面内？想一想？合作探究：动手做：请同学们拿出必修二课本，将课本所在面作为一个平面，让课本倾斜与桌面所在的平面只有一个交点，那么课本所在的平面与桌面所在的平面是否只有一个交点？

如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线.文字语言：图形语言：lP性质3：符号语言：

（1）确定两个平面相交（2）判断点在直线上两个相交平面的画法MNABCDEFGH(四)MNABCDEFGH(五)ABCD(一)MNABCD(二)MNABCDEFGH(三)典例剖析：O...当堂检测：判断下列命题的真假：①如果平面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点；（）②两个平面的交线可能是一条线段；（）③如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面；（）④若两条直线相交，过其中任意一条直线上一点作另一条直线的平行线，这三条线一定共面（）假假真

真

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