湖北竹溪县2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中,是正方体表面展开图的是()A. B.C. D.2.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,BG的延长线交AC于点E,F为AB上的一点,CF与AD垂直,交AD于点H,则下面判断正确的有()①AD是△ABE的角平分线;②BE是△ABD的边AD上的中线;③CH是△ACD的边AD上的高;④AH是△ACF的角平分线和高A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若是关于x的四次三项式,那么ab的值为()A.4 B.-4 C.5 D.-54.如图,用火柴摆上系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即)时,需要的火柴棒总数为()根A.165 B.65 C.110 D.555.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件中,不能判断直线a、b平行的是()A.B.C.D.6.绝对值不大于5的所有整数的和是()A.—1 B.0 C.1 D.67.把方程2x+=1-去分母,正确的是()A.40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B.2x+(2x-1)=1-(x+1)C.40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D.2x+5(2x-1)=20-4(x+1)8.有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,(第3次输出的结果是4,依次继续下去,第101次输出的结果是()A.1 B.2 C.4 D.89.下面合并同类项正确的是()A.5x+3x2=8x3 B.2a2b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.-y2x+xy2=010.下列变形不正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则11.珠穆朗玛峰海拔高8848米,塔里木盆地海拔高—153米,求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是()A.8848+153 B.8848+(-153)C.8848-153 D.8848-(-153)12.如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是()A.15a B.15a+πa C.15a+πr D.πa+6a二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.有理数2019的倒数为___________.14.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有2个正方形;第2幅图中有8个正方形;…按这样的规律下去,第7幅图中有___个正方形.15.已知a+b=2,则多项式2﹣3a﹣3b的值是_____.16.上午8:25时,时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数是_______.17.如图,在的正方形网格中,点都在格点上,连接中任意两点得到的所有线段中,与线段垂直的线段是_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解下列方程:.19.(5分)在十一黄金周期间,小明、小华等同学随家长共15人一同到石控寨游玩,售票员告诉他们:大人门票每张78元,学生门票8折优惠,结果小明他们共花了1092元,那么小明他们一共去了几个家长、几个学生?20.(8分)(1)已知是方程的解,求.(2)解方程:.21.(10分)计算或化简(1)(2)(3)(保留度分秒)22.(10分)完成推理填空如图,已知,.将证明的过程填写完整.证明:∵,∴__________________()∴________()又∵,∴_________(等量代换)∴()∴()23.(12分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,(1)写出数轴上点B所表示的数;(2)点P所表示的数;(用含t的代数式表示);(3)M是AP的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】A、B折叠后,缺少一个底面,故不是正方体的表面展开图;选项D折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体,选项C符合141型,可以折叠成正方体.故选C.【点睛】本题考查了正方体的展开图,熟记展开图的11种形式是解题的关键,利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况,不能出现田字形、凹字形的情况,)判断也可.2、B【解析】解:①根据三角形的角平分线的概念,知AG是△ABE的角平分线,故此说法错误;②根据三角形的中线的概念,知BG是△ABD的边AD上的中线,故此说法错误;③根据三角形的高的概念,知CH为△ACD的边AD上的高,故此说法正确;④根据三角形的角平分线和高的概念,知AH是△ACF的角平分线和高线,故此说法正确.故选B.点睛:本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念,注意:三角形的角平分线、中线、高都是线段,且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段.透彻理解定义是解题的关键.3、B【分析】根据多项式的定义,每个单项式叫做多项式的项,次数最好的项次数叫做多项式的次数,多项式含有几项,就叫做几项式,多项式的次数是几就叫做几次式,由题意可求出a,b的值,即可求出ab的值.【详解】∵多项式是关于x的四次三项式,∴-a-1=0,b=4,即a=-1,b=4得ab=-14=-4故选:B【点睛】本题考查多项式的定义,几次几项式定义的由来,根据定义和题意,解决问题.4、A【分析】图形从上到下可以分成几行,第n行中,斜放的火柴有2n根,下面横放的有n根,因而图形中有n排三角形时,火柴的根数是:斜放的是2+4+…+2n=2(1+2+…+n),横放的是:1+2+3+…+n,则每排放n根时总计有火柴数是:3(1+2+…+n)=.把n=10代入就可以求出.【详解】根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是:3(1+2+…+n)=,当每边摆10根(即n=10)时,需要的火柴棒总数为=165,故选:A.【点睛】此题主要考查图形类规律探索,观察图形总结出规律是解决本题的关键.5、C【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解:A.∠1=∠4可以判定a,b平行,故本选项错误;

B.∠2=∠3,可以判定a,b平行,故本选项错误;

C.∠1+∠4=180°,不能判断直线a、b平行,故本选项正确;

D.∠1+∠3=180°,可以判定a,b平行,故本选项错误.

故选C.【点睛】本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为:同位角相等,两直线平行.6、B【分析】找出绝对值不大于5的所有整数,求出它们的和即可解答.【详解】解:绝对值不大于5的所有整数为-5,-4,-3,-2,-1,1,1,2,3,4,5,它们的和为1.故选B.【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值,数量掌握是解题的关键.7、C【分析】方程两边都乘以,注意不要漏乘,可得答案.【详解】解:2x+=1-故选C.【点睛】本题考查的是解一元一次方程中的去分母,掌握去分母时,不漏乘是解题的关键.8、A【分析】根据题意,可得第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的结果是4,…,从第3次开始,输出的结果每3个数一个循环,分别是4、2、1,然后用101减去2,再除以3,根据商和余数的情况,判断出第101次输出的结果是多少即可.【详解】解:第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的结果是4,…,从第3次开始,输出的结果每3个数一个循环,分别是4、2、1,∵(101﹣2)÷3=99÷3=33∴第101次输出的结果是1.故选:A.【点睛】此题主要考查数字运算的规律,解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解.9、D【分析】按照合并同类项的定义:合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变,逐一判定即可.【详解】A选项,,错误;B选项,,错误;C选项,,错误;D选项,,正确;故选:D.【点睛】此题主要考查对合并同类项的理解,熟练掌握,即可解题.10、B【分析】根据等式的性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍然成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式扔成立.【详解】A.正确B.错误,若C等于0,则不成立C.正确D.正确【点睛】本题难度较低,主要考查学生对等式的性质的掌握,当等式的两边同时乘以(或除以)同一个数的时候,注意0的特殊性.11、D【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示.【详解】,

故选:D.【点睛】本题考查有理数减法的实际应用,理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键.12、B【解析】先数出需要多少个长度为a的材料,再算出半圆弧需要的材料长度即可.【详解】由图可知,需要多少个长度为a的材料为15a,半圆弧长为12π×2∴共需材料总长为15a+πa,选B.【点睛】此题主要考察弧长的计算.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】若两个数的乘积是1,这两个数互为倒数,据此求解即可;【详解】∵∴2019的倒数为:故答案是:【点睛】本题考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.14、1【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律,即可计算出第7幅图中正方形的个数.【详解】解:第1幅图中有2=2×1个正方形;第2幅图中有8=(3×2+2×1)个正方形;第3幅图中有20=(4×3+3×2+2×1)个正方形;∴第7幅图中有8×7+7×6+6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=1个正方形故答案为:1.【点睛】此题考查的是探索规律题,找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键.15、-1.【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b,可以发现,2﹣3a﹣3b=2﹣3(a+b),因此可整体代入a+b=2,求出结果.【详解】解:2﹣3a﹣3b=2﹣3(a+b)因为a+b=2,所以原式=2﹣3×2=2﹣6=﹣1故答案为﹣1.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,应考虑a+b为一个整体,然后利用“整体代入法”求代数式的值.16、102.5°【分析】根据时针及分钟每分钟转动的度数,即可求出结论.【详解】∵分钟每分钟转动360°÷60=6°,时针每分钟转动360°÷12÷60=0.5°,

∴8:25时针和分针的夹角(小于平角的角)度数为:(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°.

故答案为:102.5°.【点睛】本题考查了钟面角,牢记分钟每分钟转动6°、时针每分钟转动0.5°是解题的关键.17、DE【分析】分别画出C、D、E、F中任意两点所在直线,结合图形根据垂直的定义即可求解.【详解】解:画出C、D、E、F中任意两点所在直线,如图所示,则与线段垂直的线段是DE,故答案为:DE.【点睛】本题考查了垂直的定义,正确作出图形是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、x=1【解析】本题是较为复杂的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解一元一次方程,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.【详解】去分母,得1(x﹣2)﹣6=2(x+1)﹣(x+8),去括号,得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8,移项,得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6,合并同类项,得2x=6,系数化为1,得x=1.【点睛】本题考查解较为复杂的一元一次方程。需要注意的是:去分母时不能漏乘整数项-1,移项要变号。19、小明他们一共去了10个家长,5个学生.【分析】设小明他们一共去了x个家长,则有(15−x)个学生,根据题意列出关于x的一元一次方程,解之即可.【详解】解:设小明他们一共去了x个家长,则有(15-x)个学生,由题意得:78x+78×0.8(15-x)=1092,解得:x=10,则15-x=5,答:小明他们一共去了10个家长,5个学生.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确找出等量关系,列出一元一次方程是解题的关键.20、(1)(2)【分析】(1)将x=5代入方程得出关于a的方程,再解方程,可得出a的值;(2)根据去分母,去括号,移项、合并同类项,最后将x的系数化为1求解.【详解】(1)把代入方程,得,解得.(2)去分母得,,去括号得,,移项、合并同类项得,,将x的系数化为1得,.【点睛】本题考查一元一次方程的解法以及方程解的概念,关键是理解概念和掌握解方程的步骤.21、(1);(2);(3).【分析】(1)根据有理数混合运算顺序及相关法则进行计算即可;(2)先去括号,再合并同类项即可;(3)根据角度的四则运算方法先进行乘除,再进行加减运算,即可求出结果.【详解】解:(1);(2);(3).【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及角度的四则运算,掌握有理数的相关运算法则、去括号法则、合并同类项法则及角度的换算方法是解题的关键.22、AB,DE,内错角相等,两直线平行,∠BCE,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补【分析】先根据平行线判定定理证明

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