常数项级数的概念与性质

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会计学1常数项级数的概念与性质一、级数的概念1.级数的定义:(常数项)无穷级数一般项部分和数列级数的部分和第1页/共21页2.级数的收敛与发散:第2页/共21页余项第3页/共21页解第4页/共21页

收敛

发散

综上第5页/共21页解已知级数为等比级数，第6页/共21页解第7页/共21页第8页/共21页三、基本性质结论:级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变.结论:

收敛级数可以逐项相加与逐项相减.第9页/共21页解第10页/共21页第11页/共21页证明

类似地可以证明在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性.

(即级数的前面加上（或去掉）有限项，级数的敛散性不变）

第12页/共21页注意收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛.

收敛

发散第13页/共21页四、收敛的必要条件证明级数收敛的必要条件:第14页/共21页注意1.如果级数的一般项不趋于零,则级数发散;

发散2.必要条件不充分.第15页/共21页讨论第16页/共21页五、小结常数项级数的基本概念基本审敛法第17页/共21页练习题第18页/共

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