八年级下册人教数学期中复习

会计学1八年级下册人教数学期中复习考试内容涉及哪几章节？二次根式勾股定理平行四边形第1页/共29页二次根式的性质⑧⑦⑥⑤④①②③(a>o)=a21、

3、2、③④③④③⑤④③⑤④③⑥⑤④③⑥⑤④③⑦⑥⑤④③⑦⑥⑤④③⑧⑦⑥⑤④③⑧⑦⑥⑤④③第2页/共29页题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围有意义的条件是

.2.+第3页/共29页题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。第4页/共29页题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最简二次根式第5页/共29页题型4找同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。下列哪些是同类二次根式第6页/共29页题型5二次根式的运算公式：第7页/共29页1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则ABCabc2.勾股定理的逆定理:如果一个△的三边a、b、c，满足a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，且c为斜边。第8页/共29页2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=51、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=9，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。

一、基本应用第9页/共29页2.三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高线AD=8，求BC。∟DABC1.已知直角三角形的三边长分别是3、4、x,

则x2=∟DABC1017817108二、分类思想第10页/共29页三、方程思想

１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。第11页/共29页3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF三、方程思想第12页/共29页4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄ三、方程思想第13页/共29页平行四边形矩形菱形正方形平行四边形边角对角线第14页/共29页1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(

)A、对角相等B、对角线相等

C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是(

)A、对角相等B、对角线互相平分

C、对边平行且相等D、对角线互相垂直选一选3、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A、对角相等B、邻角互补C、对角互补D、内角和是360°第15页/共29页(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；4、下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等第16页/共29页5、将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_____种6、若平行四边形一边长为8cm，一对角线长为6cm，则另一对角线长X的取值范围是_____________第17页/共29页7、如图，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E，F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则□ABCD周长为____cm，面积为_____cm2ADCFBE第18页/共29页8、如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。9、如图，□ABCD中，BM垂直AC于M,DN垂直AC于N,试说明：四边形BMDN是平行四边形。第19页/共29页合作讨论1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F。（1）求证OE=OFABCDOFEM第20页/共29页1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F。ABCDFEMO（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由第21页/共29页合作讨论2：已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F。（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？第22页/共29页合作讨论3：以△ABC的边AB、AC为边的正△ABD和正△ACE，且有平行四边形ADFE.（1）当∠BAC等于

时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC等于

时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD60°60°第23页/共29页合作讨论4：已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线，

AM⊥BE于M，AN⊥CF于N，求证：MN∥BC.FMNEFACBQRC第24页/共29页拓展提升：△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作正△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求点B的坐标；

（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；第25页/共29页在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作正△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

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