2023年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.A.0B.1/3C.1/2D.3

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

22.

23.

24.

25.

26.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

27.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.

29.

30.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设y=3sinx，则y'__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

102.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

2.A

3.A

4.B

5.C

6.C

7.

8.

9.D

10.B

11.D

12.B

13.D

14.D

15.D

16.B

17.B

18.

19.A

20.B

21.D

22.B

23.A

24.A

25.x-y+4=0

26.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

27.B

28.B

29.D

30.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

31.

32.(-∞，1)

33.1/2

34.

35.1/4

36.

37.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

38.

39.

40.B

41.

42.F(lnx)+C

43.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

44.k＜-1

45.3sinxln3*cosx

46.

47.lnx

48.C

49.1/π1/π解析：

50.

51.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

52.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

53.1

54.

55.

56.2ln2-ln3

57.

58.

59.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.①由