2023年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.0B.1/2C.ln2D.1

6.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

7.

8.

9.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

10.

A.x+yB.xC.yD.2x

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/316.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0B.1C.-1/sin1D.230.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

31.

32.

33.

34.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

35.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.0B.-1C.-3D.-537.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

38.

39.

40.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

41.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

A.A.

B.

C.

D.

44.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.52.53.54.55.

56.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

58.

59.

60.

61.设函数y=xsinx，则y"=_____．

62.

63.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

92.

93.

94.

95.

96.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.x=-2

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.B

4.B

5.B此题暂无解析

6.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

7.D

8.-24

9.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

10.D此题暂无解析

11.A

12.D

13.C

14.C

15.D

16.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

17.C

18.B

19.C

20.C

21.sint/(1-cost)

22.C

23.B

24.1

25.D

26.B

27.C

28.D

29.A

30.B

31.B

32.B

33.C

34.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

35.D

36.C

37.B

38.D

39.C

40.D

41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

42.A

43.B

44.B

45.D

46.A

47.C

48.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

49.C

50.B51.(-∞,+∞)

52.

53.

54.π2π2

55.

利用凑微分法积分．

56.-1/2

57.

58.D59.0

60.061.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

62.

63.0.35

64.

65.B

66.[01)

67.

68.69.1

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.89.解法l等