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文档简介

会计学1E质点运动学习题课

例2

如图所示,A、B两物体由一长为的刚性细杆相连,A、B两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率向左滑行,当时,物体B的速度为多少？解建立坐标系如图,OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度l为一常量ABl物体A

的速度物体B

的速度第1页/共16页ABl两边求导得即沿轴正向,当时第2页/共16页例3

路灯距地面高度为h，身高为

的人以速度v0在路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速度。（2）影长增长的速率。ox2xx1h两边求导：

解：（1）（2）设人影头部移动速度为，影长为b设影长增长速率为第3页/共16页例4威尔逊云雾室中带电粒子的运动学方程，

试描述粒子在云室中的运动情况。（粒子进入云室开始计时）解：由运动学方程知粒子做直线运动,先求速度和加速度∵vx＞0，ax＜0，∴粒子做减速运动，且速度、加速度均按指数规律减小。t=0时，粒子进入云室,初位置x0=C1-C2,初速度v0x=C2α，初加速度a0x=-C2α2

当t→∞，末位置x∞=C1，末速度v∞=0，末加速度a∞=0，表明粒子最终静止于x=C1处。第4页/共16页解：由加速度定义

例5

有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为,它的加速度为问（1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？第5页/共16页10第6页/共16页例6：将真空管竖直放置，取其中O、A两点，OA=H。在O点上抛小球，又落回O点所用时间为T2，小球经过A点又落回A点所用时间为T1，求重力加速度。OAtyv2v1HT1T2第7页/共16页例7求斜抛运动的轨迹方程和最大射程已知时第8页/共16页消去方程中的参数

得轨迹最大射程实际路径真空中路径

由于空气阻力，实际射程小于最大射程.求最大射程第9页/共16页AB

例8

如图一超音速歼击机在高空A时的水平速率为1940

km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点

B,其速率为2192

km/h,所经历的时间为3s,设圆弧AB

的半径约为3.5km,且飞机从A

到B

的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动,若不计重力加速度的影响,求:(1)飞机在点B的加速度;(2)飞机由点A到点B

所经历的路程.

解（1）因飞机作匀变速率运动所以和为常量.分离变量有第10页/共16页AB已知：在点B

的法向加速度在点B

的加速度

与法向之间夹角为第11页/共16页已知：（2）在时间内矢径所转过的角度为飞机经过的路程为代入数据得AB第12页/共16页

例9实验者A在以10m·s-1的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器，射弹器以与车前进方向呈斜向上射出一弹丸．此时站在地面上的另一实验A

B者B看到弹丸铅直向上运动，求弹丸上升的高度．

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