2023年宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2023年宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是()。

A.圆周力FT=Fncosαcosβ

B.径向力Fa=Fncosαcosβ

C.轴向力Fr=Fncosα

D.轴向力Fr=Fnsinα

2.A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件

3.A.A.

B.e

C.e2

D.1

4.微分方程y'+y=0的通解为y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

5.

6.（）。A.2πB.πC.π/2D.π/4

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.设f(xo)=0，f(xo)<0，则下列结论中必定正确的是

A.xo为f(x)的极大值点

B.xo为f(x)的极小值点

C.xo不为f(x)的极值点

D.xo可能不为f(x)的极值点

13.设un≤aυn(n=1，2，…)(a＞0)，且收敛，则()A.必定收敛B.必定发散C.收敛性与a有关D.上述三个结论都不正确

14.

15.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

16.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，杆O1A按

规律摆动，(式中∮以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为()。

A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为15．7cm／s

B.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为6．17cm／s2

C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0

D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为12．3cm／s2

17.

18.

19.1954年，（）提出了一个具有划时代意义的概念——目标管理。

A.西蒙B.德鲁克C.梅奥D.亨利.甘特

20.

21.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

22.

23.在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是

A.抛物线B.柱面C.椭球面D.平面24.设Y=x2-2x+a，贝0点x=1()。A.为y的极大值点B.为y的极小值点C.不为y的极值点D.是否为y的极值点与a有关

25.政策指导矩阵是根据（）将经营单值进行分类的。

A.业务增长率和相对竞争地位

B.业务增长率和行业市场前景

C.经营单位的竞争能力与相对竞争地位

D.经营单位的竞争能力与市场前景吸引力

26.设f(x)在Xo处不连续，则

A.f(x0)必存在

B.f(x0)必不存在

C.

D.

27.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

28.

A.必定存在且值为0B.必定存在且值可能为0C.必定存在且值一定不为0D.可能不存在29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.条件收敛B.绝对收敛C.收敛性与k有关D.发散31.A.A.1/3B.3/4C.4/3D.3

32.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

33.下列（）不是组织文化的特征。

A.超个体的独特性B.不稳定性C.融合继承性D.发展性

34.

35.

36.

37.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

38.设z=ln(x2+y)，则等于()。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.当x→0时,x+x2+x3+x4为x的

A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小

42.

43.下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.平衡物体发生自锁现象的条件为()。

A.0≤α≤φ

B.0≤φ≤α

C.0<α<90。

D.0<φ<90。

46.设方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

47.A.A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/3

48.A.dx+dy

B.

C.

D.2(dx+dy)

49.

A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=________。

53.过原点且与直线垂直的平面方程为______．

54.设函数f(x)有一阶连续导数，则∫f'(x)dx=_________。

55.

56.

57.

58.设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f(0)=__________

59.已知平面π：2x+y-3z+2=0，则过点(0，0，0)且与π垂直的直线方程为______．

60.

61.

62.63.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.72.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．73.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．74.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．75.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

76.

77.求曲线在点(1，3)处的切线方程．78.

79.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．80.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

81.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

82.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则83.求微分方程的通解．84.85.证明：86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.89.

90.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答题(10题)91.92.

93.

94.

95.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解。

96.求由曲线y=1眦过点(e，1)的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积Vy。

97.

98.

99.

100.五、高等数学(0题)101.求

的收敛半径和收敛区间。

六、解答题(0题)102.计算，其中D是由y=x，y=2，x=2与x=4围成.

参考答案

1.C

2.D

3.C本题考查的知识点为重要极限公式．

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。

9.D

10.B

11.B解析：

12.A

13.D由正项级数的比较判定法知，若un≤υn，则当收敛时，也收敛；若也发散，但题设未交待un与υn的正负性，由此可分析此题选D。

14.D解析：

15.B由导数的定义可知

可知，故应选B。

16.D

17.C

18.D解析：

19.B解析：彼得德鲁克最早提出了目标管理的思想。

20.A解析：

21.A对于点(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=72＞0，故此点为非极值点.对于点(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-72＜0，故此点为极大值点.对于点(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-72＜0，故此点为极小值点.对于点(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=72＞0，故此点为非极值点.

22.D

23.B解析：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B。

24.B本题考查的知识点为一元函数的极值。求解的一般步骤为：先求出函数的一阶导数，令偏导数等于零，确定函数的驻点．再依极值的充分条件来判定所求驻点是否为极值点。由于y=x2-2x+a，可由y'=2x-2=0，解得y有唯一驻点x=1．又由于y"=2，可得知y"|x=1=2＞0。由极值的充分条件可知x=1为y的极小值点，故应选B。如果利用配方法，可得y=(x-1)2+a-1≥a-1，且y|x=1=a-1，由极值的定义可知x=1为y的极小值点，因此选B。

25.D解析：政策指导矩阵根据对市场前景吸引力和经营单位的相对竞争能力的划分，可把企业的经营单位分成九大类。

26.B

27.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得驻点x1=1，x2=2。

当x＜1时，f'(x)＞0，f(x)单调增加。

当1＜x＜2时，f'(x)＜0，f(x)单调减少。

当x＞2时，f'(x)＞0，f(x)单调增加。因此知应选B。

28.B

29.Dy=e-2x，y'=(e-2x)'=e-2x(-2x)'=-2e-2x，dy=y'dx=-2e-2xdx，故选D。

30.A本题考杏的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛．

31.B

32.A由复合函数链式法则可知，因此选A．

33.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。

34.B解析：

35.B解析：

36.B

37.B

38.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。

39.C

40.B

41.A本题考查了等价无穷小的知识点。

42.A

43.C

44.C由不定积分基本公式可知

45.A

46.A考虑对应的齐次方程y''-2y'-3y==0的通解.特征方程为r2-2r-3=0,所以r1=-1，r2=3，所以y''-2y'-3y==0的通解为，所以原方程的通解为y=C1e-x+C2e3x+y*.

47.A

48.C

49.B

50.C

51.-ln2

52.6e3x53.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系．

由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)．由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=0

54.f(x)+C

55.

56.

解析：

57.f(x)+Cf(x)+C解析：

58.

59.本题考查的知识点为直线的方程和平面与直线的关系．

由于直线与已知平面垂直，可知直线的方向向量s与平面的法向量n平行．可以取s=n=(2，1，-3)，又已知直线过点(0，0，0)，由直线的标准式方程可知

为所求．

60.1

61.(2x-y)dx+(2y-x)dy(2x-y)dx+(2y-x)dy解析：

62.63.

64.00解析：

65.

本题考查的知识点为二重积分的计算．

66.

67.

68.

69.1/21/2解析：

70.

71.

72.73.由二重积分物理意义知

74.

75.

76.77.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

78.由一阶线性微分方程通解公式有

79.

80.

列表：

说明

81.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=1