2023年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.-lB.1C.2D.3

10.

11.A.0B.1/3C.1/2D.3

12.

13.

14.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

18.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

19.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.C解析：

4.A

5.A解析：

6.A

7.B

8.D

9.D

10.

11.B

12.A

13.C

14.B

15.C此题暂无解析

16.B

17.C

18.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

19.D

20.D

21.D

22.D

23.C

24.D

25.C

26.B

27.C

28.B解析：

29.B解析：

30.C

31.

32.14873855

33.

34.A

35.

36.

37.D

38.1

39.

40.-cos(1+e)+C

41.

42.0

43.44.2/345.应填2/5

46.

47.B

48.

49.

50.

51.A52.2xeydx+x2eydy．

53.

54.

55.y+x-e=0y+x-e=0解析：56.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

57.6故a=6.

58.2sinl59.060.x=4

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.74.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.