2023年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.

12.

13.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.A.0B.1/3C.1/2D.3

17.

18.

19.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

22.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.1/2C.1D.2

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

31.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1532.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50438.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.A.A.1B.0C.-1D.不存在40.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

41.

42.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数43.A.-2B.-1C.0D.244.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

53.设z=x2y+y2，则dz=_________。

54.55.56.

57.

58.59.

60.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

92.

93.94.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

参考答案

1.C

2.C

3.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

4.D

5.A

6.

7.B

8.D

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

11.D

12.D

13.B

14.C

15.D

16.B

17.C

18.B

19.B

20.C

21.B

22.D

23.C

24.B

25.A

26.A

27.B

28.B

29.A

30.D

31.A

32.D

33.

34.B

35.B

36.A

37.C

38.A

39.D

40.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

41.1/3x

42.A

43.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

44.C

45.A

46.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

47.D

48.C

49.B

50.6/x

51.D

52.

用复合函数求导公式计算．

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.-2eπ

55.56.应填2

57.B

58.59.0因为x3+3x是奇函数。

60.3

61.凑微分后用积分公式．

62.

63.

64.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

65.

66.

67.

68.

69.

70.0.35

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。