初二几何如何做辅助线教案

DM2、平移两腰：例3如图，在梯形ABCD中，AD//BC,ZB+ZC=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点，连接EF,求EF的长。AEDBGFHC3、平移对角线：例4、已知：梯形ABCD中，AD//BC,AD=1,BC=4,BD=3,AC=4，求梯形ABCD的面积.例5如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=3,BC=7,BD=^2，求证：AC丄BD。J?AD例6如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC=15cm,BD=20cm,高DH=12cm,求梯形ABCD

的面积。（二）、延长即延长两腰相交于一点，可使梯形转化为三角形。例7如图，在梯形ABCD中，AD//BC,ZB=50°,ZC=80°,AD=2,BC=5，求CD的长。例8.如图所示，四边形ABCD中，AD不平行于BC,AC=BD,AD=BC.判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论.（四）、作梯形的高1、作一条高例10如图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,ZABC=90°,AB=2DC，对角线AC丄BD,垂足为F,过点F作EF//AB，交AD于点E,求证：四边形ABFE是等腰梯形。CB2、作两条高例11、在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,ZABC=60°,AD=3cm,BC=5cm,求：⑴腰AB的长；⑵梯形ABCD的面积.

例12如图，在梯形ABCD中，AD为上底，AB>CD，求证：BD>AC。证：作AE丄BC于E,作DF丄BC于F,则易知AE=DF。（五）作中位线1、已知梯形一腰中点，作梯形的中位线。例13如图，在梯形ABCD中，AB//DC,0是BC的中点，ZAOD=90°,求证:AB+CD=AD。2、已知梯形两条对角线的中点，连接梯形一顶点与一条对角线中点，并延长与底边相交,使问题转化为三角形中位线。例14如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是BD、AC的中点，求证：（1）EF//AD；1EF=_(BC-AD)⑵2。”°63、在梯形中出现一腰上的中点时，过这点构造出两个全等的三角形达到解题的目的。例15、在梯形ABCD中，AD〃BC,ZBAD=90O，E是DC上的中点，连接AE和BE,求ZAEB=2ZCBEO

例16、已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB丄BC,E是CD中点，试问：线段AE和BE之间有怎样的大小关系？课内练习与训练1.已知，如图，AB=AE,BC=ED,二/圧AFX.CD，垂足为F,求证：CF=DF2.在四边形ABCD中，BC>BA,AD=DC,BD平分三朋U,求证：Z^+ZC=180°3.已知AD是厶ABC的中线，E在BC的延长线上，CE=AB,三朋U=ZL5U4，求证：AE=2ADAA4.已知Z^=ZC=90°,m是BC中点，DM平分,求证：①am平分^DAB；②DM1AM5.已知在△ABC中,=2ZE,厶=£2，求证：AB=AC+CD6.已知在△ABC和厶A'B'C'中，AB=A'B',AC=A'C',AD、A'D'为中线且AD=A'D'，求证:AABC=AA'B'C17、如图，AABC中，ZACB=2ZB,Z1=Z2。求证：AB=AC+CD

8、如图，在RtAABC中，AB=AC,ZBAC=9O°,Z1=Z2,CE丄BD交BD的延长线于E,证明:BD=2CE。9、已知：如图，AD是厶ABC的中线，AE是厶ABD的中线，AB=DC,ZBAD=ZBDAO求证：AC=2AEA10、已知：AABC的ZB、ZC的外角平分线交于点Po求证：AP平分ZBAC11、已知：如图，Z1=Z2,P为BN上一点，且PD丄BC于D,AB+BC=2BD。求证：ZBAP+ZBCP=180°学生收获你这次课一定有不少收获吧，请写下来：教学反思人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。几何证题难不难，关键常在辅助线;知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线;线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘;全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，出现平行就好办;四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线;两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便;特殊角、特殊边，作出垂线就解决；实际问题莫要慌，数学建模帮你忙;圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，遇到直径周角连;切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦;切割线，连结弦，两圆三圆连心线；基本图形要熟练，复杂图形多