D定积分的性质

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会计学1D定积分的性质(k为常数)2.定积分的数乘运算推论第1页/共15页证:

当时,因在上可积,所以在分割区间时,可以永远取

为分点,于是3.第2页/共15页当a,b,c

的相对位置任意时,例如则有——定积分的区间可加性第3页/共15页4.定积分的规范性第4页/共15页推论1.

若在[a,b]上则若在[a,b]上则5.

定积分的不等式性质推论2.

第5页/共15页推论2.证:即第6页/共15页6.

定积分的估值定理则第7页/共15页例.估计积分值证:

设则在上,有即故即第8页/共15页例.试证:证:

设则在上,有即故即第9页/共15页例.

比较大小：解:设则即第10页/共15页7.

定积分中值定理则至少存在一点使证:则由性质6可得根据闭区间上连续函数介值定理,使因此定理成立.性质7第11页/共15页说明:

可把

积分中值定理对第12页/共15页内容小结(k为常数)第

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