2023年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx5.A.A.-1B.0C.1D.26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)7.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.113.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

14.

15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

24.

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界26.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】27.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

35.

36.

37.

38.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

39.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在45.A.A.

B.

C.

D.

46.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

54.

55.

56.

57.设y=eαx，则y(n)__________。

58.59.

60.

61.

62.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

63.64.65.

66.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.B

3.D

4.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

5.C

6.A

7.B

8.B

9.B

10.A

11.D

12.A

13.A

14.B

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.C解析：

17.D

18.B

19.B解析：

20.x=y

21.C

22.B

23.C

24.A

25.B

26.D

27.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

28.B

29.C

30.B

31.A

32.C

33.A

34.D

35.4

36.B

37.D解析：

38.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

39.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

40.C

41.C

42.A

43.B

44.D

45.A

46.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

47.D

48.D

49.π/4

50.C

51.1/2

52.3

53.

54.55.-2或3

56.A

57.anem

58.

59.

60.B61.-e

62.(-∞．0)

63.64.065.利用反常积分计算，再确定a值。

66.

67.1

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

7