2023年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.

5.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

7.A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.

13.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.-1C.-1D.1

18.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1021.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点24.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

32.

33.

34.

35.A.A.4B.2C.0D.-236.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/3

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

47.

48.

49.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

50.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空题(20题)51.

52.∫x5dx=____________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

60.61.

62.

63.

64.设y=sinx，则y(10)=_________.

65.

66.

67.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.68.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.设y=exlnx，求y'。

95.

96.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

参考答案

1.C

2.C

3.（-21）

4.A

5.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

6.C

7.D

8.B

9.C

10.D

11.D此题暂无解析

12.D解析：

13.C

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.C

16.C

17.B

18.C

19.D

20.C

21.C

22.D

23.D

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.B

26.C

27.C

28.D

29.B

30.C

31.C因为所以?’(1)=e．

32.C

33.C

34.C

35.A

36.A

37.D

38.D

39.D

40.B

41.D

42.C

43.D

44.A

45.C

46.C此题暂无解析

47.C

48.A

49.A

50.B

51.B

52.

53.

54.55.sin1

56.4

57.

58.

59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

60.61.e-1

62.B

63.2/32/3解析：

64.-sinx

65.C

66.C

67.

68.

用复合函数求导公式计算．

69.B

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公