2023年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

2.

3.

4.

5.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

16.

17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.（）。A.-1B.0C.1D.221.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

23.

24.

25.

26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx35.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

40.

41.A.A.9B.8C.7D.642.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

43.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

94.

95.

96.

97.

98.

99.(本题满分10分)

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

11.D解析：

12.4x+13

13.A

14.A

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.D

17.C

18.C

19.A

20.C

21.B

22.B

23.D

24.-24

25.D

26.A

27.A

28.D

29.C解析：

30.A解析：

31.D

32.B

33.D

34.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

35.B

36.B解析：

37.-2/3

38.A

39.B

40.-1

41.A

42.B

43.B

44.C

45.e-2/3

46.B

47.D

48.D

49.B

50.B

51.凑微分后用积分公式．

52.53.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

54.

55.

56.

57.

58.2x+12x+1解析：

59.

60.

61.-k

62.x=-1

63.

用凑微分法积分可得答案．

64.0

65.

66.

67.

68.

69.

70.1

71.

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.