版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
会计学1D数量积向量积记作故2.性质为两个非零向量,则有机动目录上页下页返回结束第1页/共24页3.运算律(1)交换律(2)结合律(3)分配律机动目录上页下页返回结束第2页/共24页4.数量积的坐标表示设则当为非零向量时,由于两向量的夹角公式,得机动目录上页下页返回结束第3页/共24页例1.
已知三点AMB.解:则求故机动目录上页下页返回结束第4页/共24页为
).求单位时间内流过该平面域的流体的质量P(流体密度例2.
设均匀流速为的流体流过一个面积为A的平面域,与该平面域的单位垂直向量解:单位时间内流过的体积的夹角为且为单位向量机动目录上页下页返回结束第5页/共24页二、两向量的向量积引例.
设O为杠杆L的支点,有一个与杠杆夹角为符合右手规则矩是一个向量
M:的力F作用在杠杆的P点上,则力F
作用在杠杆上的力机动目录上页下页返回结束第6页/共24页1.定义定义向量方向:(叉积)记作且符合右手规则模:向量积,称引例中的力矩思考:
右图三角形面积S＝机动目录上页下页返回结束第7页/共24页2.性质为非零向量,则∥∥3.运算律(2)分配律(3)结合律证明:机动目录上页下页返回结束第8页/共24页4.向量积的坐标表示式设则机动目录上页下页返回结束第9页/共24页向量积的行列式计算法机动目录上页下页返回结束第10页/共24页例3.已知三点角形
ABC
的面积解:
如图所示,求三机动目录上页下页返回结束第11页/共24页*三、向量的混合积1.定义已知三向量称数量混合积
.记作几何意义为棱作平行六面体,底面积高故平行六面体体积为则其机动目录上页下页返回结束第12页/共24页2.混合积的坐标表示设机动目录上页下页返回结束第13页/共24页3.性质(1)三个非零向量共面的充要条件是(2)轮换对称性:(可用三阶行列式推出)机动目录上页下页返回结束第14页/共24页例6.已知一四面体的顶点4),求该四面体体积.解:
已知四面体的体积等于以向量为棱的平行六面体体积的故机动目录上页下页返回结束第15页/共24页例7.
证明四点共面.解:
因故A,B,C,D
四点共面.机动目录上页下页返回结束第16页/共24页内容小结设1.向量运算加减:数乘:点积:叉积:机动目录上页下页返回结束第17页/共24页混合积:2.向量关系:机动目录上页下页返回结束第18页/共24页思考与练习1.设计算并求夹角
的正弦与余弦.答案:2.用向量方法证明正弦定理:机动目录上页下页返回结束第19页/共24页证:由三角形面积公式所以因机动目录上页下页返回结束第20页/共24页
作业
P226，9第三节目录上页下页返回结束第21页/共24页备用题1.已知向量的夹角且解：机动目录上页下页返回结束第22页/共24页
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论