2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

7.

8.

9.

10.

11.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

12.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定13.

14.

15.A.A.

B.

C.0

D.1

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

20.

21.

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5223.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

（）

25.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.

A.-1/4B.0C.2/3D.128.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

29.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=e2/x，则y'________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.设y=excosx，则y"=__________.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.59.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。109.

110.

六、单选题(0题)111.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

参考答案

1.C

2.D

3.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

4.C

5.C此题暂无解析

6.C

7.D

8.C

9.C

10.B

11.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

12.D

13.C

14.A

15.C

16.A

17.1/2

18.D

19.B

20.C

21.D

22.B

23.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

24.C

25.B

26.C根据导数的定义式可知

27.C

28.B

29.C

30.D此题暂无解析31.e

32.C33.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

34.2

35.

36.

37.

38.2

39.

40.e-141.(2,2e-2)

42.

43.

44.6

45.

46.

47.-2exsinx

48.A49.1/6

50.

51.B

52.-(3/2)

53.D

54.1

55.

56.

所以k=2．

57.

58.e-1

59.

60.61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.