2023年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

12.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=016.A.A.0

B.

C.

D.

17.

18.

19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

20.

21.

22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

23.

24.

25.

26.

27.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

39.

()．

A.

B.

C.

D.

40.A.A.x+y

B.

C.

D.

41.

42.

43.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

44.

45.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

46.

47.【】

A.-1B.1C.2D.3

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.设函数y=xsinx，则y"=_____．60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

96.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

97.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

98.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.2

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.D

7.D

8.B

9.A

10.A

11.D

12.B解析：

13.C

14.A

15.B

16.D

17.D

18.B

19.C

20.sint/(1-cost)

21.D

22.B用二元函数求偏导公式计算即可．

23.A

24.x=y

25.B

26.C

27.C

28.C

29.A

30.A

31.A

32.B

33.A

34.B

35.B解析：

36.A

37.B

38.D

39.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

40.D

41.B

42.D

43.C

44.

45.A

46.D

47.C

48.A

49.B

50.-3

51.(0+∞)

52.

用凑微分法积分可得答案．

53.

54.

55.D56.057.3

58.2sinl59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.

61.e2

62.D

63.

64.

65.k＜-1

66.

67.

68.A

69.e70.xsinx2

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.

95.96.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

97.98.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示