2023年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

6.

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

8.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

9.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

10.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.

13.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.

21.

22.

23.

24.

25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

27.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.设z=x2y+y2，则dz=_________。

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=tanx/x，求y'。

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.C

6.

7.C

8.C

9.B

10.C

11.B

12.C

13.C

14.B

15.D此题暂无解析

16.C解析：

17.A

18.D

19.A此题暂无解析

20.B

21.A

22.A

23.C

24.

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

26.D

27.B根据极值的第二充分条件确定选项．

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

解析：38.2

39.40.sin1

41.11解析：

42.

43.6

44.

45.x2lnx

46.e

47.2cosx-4xsinx-x2cosx48.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．49.应填250.-e

51.1/2

52.1/4

53.

54.π/2π/2解析：

55.2xydx+(x2+2y)dy

56.1

57.

58.59.ln(lnx)+C

60.

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96