2023年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.

A.-2B.0C.2D.4

16.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

38.

39.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

40.

41.

42.

43.

44.

45.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

104.

105.

106.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

107.

108.

109.

110.证明：当x>1时，x>1+lnx．

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.eD.-∞

参考答案

1.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

2.B

3.B

4.B

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.C

7.B

8.A

9.A

10.B

11.A

12.D

13.D

14.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

15.B因为x3cosc+c是奇函数．

16.D解析：

17.D

18.B

19.A

20.C

21.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

22.C

23.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

24.C

25.2xcosy

26.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

27.B

28.C

29.B

30.B

31.B

32.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

33.

34.

35.x3+x．

36.π/2π/2解析：

37.应填2/5

38.

39.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

40.

解析：

41.

42.应填2

43.

用凑微分法积分可得答案．

44.

45.

用复合函数求导公式计算．

46.1

47.

48.

49.（-22）

50.>1

51.3

52.

53.

54.B

55.A

56.(-∞2)(-∞,2)

57.y+x-e=0y+x-e=0解析：

58.8/15

59.

60.6故a=6.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实