2023年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

8.

9.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.

30.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.y=cose1/x,则dy=_________.

46.47.

48.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.105.

106.

107.108.计算

109.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.B

2.B

3.B解析：

4.B

5.1/2

6.D

7.B

8.B

9.C

10.B

11.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

12.B

13.C

14.A

15.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

16.D

17.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

18.B

19.A

20.C用基本初等函数的导数公式．

21.C

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.B

24.B

25.C

26.D

27.A

28.

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.π/2

35.B

36.37.1

38.

39.

利用凑微分法积分．

40.-cos(1+e)+C

41.π2π2

42.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

43.-25e-2x-25e-2x

解析：

44.-(3/2)

45.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

46.

47.

48.

49.

50.

51.(31)(3,1)

52.C

53.

54.lnx

55.

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)57.利用反常积分计算，再确定a值。58.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

59.0

60.D

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82