2023年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.

5.

6.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

10.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

28.

29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

30.

二、填空题(30题)31.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

32.

33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

42.

43.

44.

45.46.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

47.

48.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

49.

50.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

51.

52.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.C

11.A解析：

12.C

13.D

14.

15.B

16.A

17.A

18.B

19.B

20.A

21.D

22.B

23.

24.B

25.A

26.A解析：

27.D

28.A

29.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

30.C31.0

32.(π/2)+2

33.

34.C

35.极小极小

36.

37.

38.B

39.40.5/2

41.42.0因为x3+3x是奇函数。

43.44.e2

45.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

46.

47.

48.

49.0

50.cosx-xsinx

51.B

52.8/3

53.54.-2或3

55.

56.

57.2/32/3解析：58.应填2

59.

60.1/261.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)