2022年黑龙江省鹤岗市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省鹤岗市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

2.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

6.

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

10.

11.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

19.

20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

21.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/228.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.【】

A.0B.1C.2D.3

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

35.

36.

37.

38.

39.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

40.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

41.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.049.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)50.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

51.

A.

B.

C.

D.

52.

53.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点54.A.A.sin1B.-sin1C.0D.155.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

56.

57.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

58.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

59.

60.

61.

62.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

63.

64.

65.

66.

67.

68.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

69.

70.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

71.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

72.

73.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

74.

75.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/576.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

80.

81.

82.

83.

84.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

85.

86.

87.

88.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件89.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

90.

91.A.A.0

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.A.-2B.-1C.1/2D.1

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

106.107.108.

109.

110.

111.112.113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.B

3.ln|x+sinx|+C

4.B

5.B

6.D

7.A

8.C

9.D此题暂无解析

10.

11.B

12.D

13.A

14.D解析：

15.B

16.C

17.A

18.B

19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.C

22.C解析：

23.D

24.A

25.B解析：

26.A

27.B

28.D

29.C

30.C

31.A

32.C

33.B

34.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

35.C

36.D

37.D

38.B

39.C

40.A

41.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

42.D

43.C

44.B

45.C

46.

47.C

48.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

49.D

50.C

51.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

52.B

53.B

54.C

55.A

56.D

57.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

58.B此题暂无解析

59.B

60.C

61.A

62.C利用条件概率公式计算即可．

63.D

64.B解析：

65.C

66.B

67.C

68.B

69.D

70.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

71.D

72.

73.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

74.B

75.B

76.B

77.B

78.C

79.D

80.C

81.B

82.D

83.A

84.C根据导数的定义式可知

85.A

86.A

87.C

88.B

89.B

90.2/3

91.D

92.

93.B

94.

95.B

96.B

97.A

98.B

99.x=-2

100.A

101.

102.1/21/2解析：

103.

104.(π/2)+2

105.f(xy)+λφ(xy)

106.107.0

108.

109.

110.

111.

112.113.1/6

114.

用复合函数求导公式计算．

115.

116.C

117.

118.

119.D

120.-25e-2x

121.

122.

123.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C124.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

125.

126.

127.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：