2022年黑龙江省大庆市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省大庆市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.

11.

12.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

16.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/218.（）。A.3B.2C.1D.2/319.

20.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

21.

22.

23.

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

26.

27.

28.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

29.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

30.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

31.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

32.

33.

34.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

41.

42.A.0B.1/3C.1/2D.343.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

51.

52.

53.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

54.

A.-2B.0C.2D.455.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

56.

57.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

58.

59.

60.

61.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

62.

63.

64.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

65.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

69.

70.

71.（）。A.0B.1C.2D.3

72.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

73.

74.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

75.

76.

77.A.1/2B.1C.3/2D.2

78.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．979.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)80.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

A.A.

B.

C.

D.

83.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.487.A.A.0B.-1C.-1D.188.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”89.A.A.

B.

C.

D.

90.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

91.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

92.

93.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,194.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

95.

96.

97.

98.A.A.-1B.-2C.1D.2

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

117.

118.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.计算140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

5.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

11.B

12.C

13.C用基本初等函数的导数公式．

14.B

15.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

16.C

17.C

18.D

19.C

20.B

21.C

22.

23.D

24.D

25.B

26.B

27.A

28.D

29.A

30.B

31.B

32.e-2/3

33.1

34.C

35.B解析：

36.A解析：

37.B解析：

38.（-21）

39.C

40.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

41.(01/4)

42.B

43.B

44.

45.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

46.C

47.C

48.A

49.C

50.C根据导数的定义式可知

51.B

52.B

53.C

54.B因为x3cosc+c是奇函数．

55.A

56.B

57.B根据极值的第二充分条件确定选项．

58.C

59.D

60.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

61.A

62.B

63.B

64.B

65.D本题主要考查极限的充分条件．

66.D

67.A

68.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

69.A

70.B

71.C

72.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

73.π/4

74.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

75.A

76.C解析：

77.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

78.A

79.D

80.D

81.D

82.A

83.A

84.A

85.D

86.B

87.B

88.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

89.B

90.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

91.A

92.A

93.B

94.D

95.C

96.B

97.4x+13

98.A

99.C

100.A

101.C

102.

103.

104.

105.11解析：106.6x2y

107.

108.

109.3/53/5解析：

110.

111.

112.C

113.1/21/2解析：

114.(0+∞)

115.

116.f(xy)+λφ(xy)

117.

118.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

119.

120.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．